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全等三角形练习题
12.1 全等三角形
1.下列各组的两个图形属于全等图形的是( )
2.如图,△ABD≌△ACE,则∠B与________,∠AEC与________,∠A与________是对应角;则AB与________,AE与________,EC与________是对应边.
第2题图 第3题图
3.如图,△ABC≌△CDA,∠ACB=30°,则∠CAD的度数为________.
4.如图,若△ABO≌△ACD,且AB=7cm,BO=5cm,则AC=________cm.
第4题图 第5题图
5.如图,△ACB≌△DEB,∠CBE=35°,则∠ABD的度数是________.
6.如图,△ABC≌△DCB,∠ABC与∠DCB是对应角.
(1)写出其他的对应边和对应角;
(2)若AC=7,DE=2,求BE的长.
12.2 三角形全等的判定
第1课时 “边边边”
1.如图,下列三角形中,与△ABC全等的是( )
A.① B.② C.③ D.④
2.如图,已知AB=AD,CB=CD,∠B=30°,则∠D的度数是( )
A.30° B.60° C.20° D.50°
第2题图 第3题图
3.如图,AB=DC,请补充一个条件:________,使其能由“SSS”判定△ABC≌△DCB.
4.如图,A,C,F,D在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF.求证:△ABC≌△DEF.
5.如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE.求证:∠ADE=∠AED.
第2课时 “边角边”
1.如图,已知点F、E分别在AB、AC上,且AE=AF,请你补充一个条件:________,使其能直接由“SAS”判定△ABE≌△ACF.
第1题图 第2题图
2.如图,将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起,使AA′、BB′能绕着点O自由转动,就做成了一个测量工具,由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是________.
3.如图,AB=AD,∠1=∠2,AC=AE. 求证:△ABC≌△ADE.
4.如图,AE∥DF,AE=DF,AB=CD.求证:
(1)△AEC≌△DFB;
(2)CE∥BF.
第3课时 “角边角”“角角边”
1.如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,若直接推得△ABD≌△ACD,则其根据是( )
A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS
第1题图 第2题图
2.如图,在△ABD与△ACD中,已知∠CAD=∠BAD,在不添加任何辅助线的前提下,直接由“ASA”证明△ABD≌△ACD,需再添加一个条件,正确的是( )
A.∠B=∠C B.∠CDA=∠BDA
C.AB=AC D.BD=CD
3.如图,已知MA∥NC,MB∥ND,且MB=ND.求证:△MAB≌△NCD.
4.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E,F为直线AD上的两点,连接BE,CF,且BE∥CF.求证:
(1)△CDF≌△BDE;
(2)DE =DF.
第4课时 “斜边、直角边”
1.如图,∠BAD=∠BCD=90°,AB=CB,可以证明△BAD≌△BCD的理由是( )
A.HL B.ASA C.SAS D.AAS
第1题图 第2题图
2.如图,在Rt△ABC与Rt△DCB中,∠A=∠D=90°,请你添加一个条件(不添加字母和辅助线),使Rt△ABC≌Rt△DCB,你添加的条件是________.
3.如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.求证:∠AEB=∠F.
4.如图,点C,E,B,F在一条直线上,AB⊥CF于B,DE⊥CF于E,AC=DF,AB=DE.求证:CE=BF.
12.3 角的平分线的性质
第1课时 角平分线的性质
1.如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E.若CD=6,则DE的长为( )
A.9 B.8 C.7 D.6
第1题图 第2题图
2.如图,在△ABC中,∠C=90°,按以下步骤作图:
①以点B为圆心,以小于BC的长为半径画弧,分别交AB,BC于点E,F;
②分
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