两直线位置关系的判断.pptVIP

结论: 对任意判别函数作级数展开，然后取其截尾部分的逼近,通过适当的变换，都可以化为广义线性判别函数来处理. 解决由样本集设计线性分类器的主要步骤: 武陵源一中 赵群龙 －1 0 知识要点 1）与直线Ax+By+C=0平行的直线系方程为 ； 2）与直线Ax+By+C=0垂直的直线系方程为 ； 3）与直线y=kx+b平行的直线系方程为 ； 4）与直线y=kx+b垂直的直线系方程为 ； 5）过定点（x0,y0)的直线系方程为 ； 6）过已知两条直线A1x+B1y+C1=0 和A2x+B2y+C2=0 的交点 的直线系方程为 。 思想方法技巧 典型例题分析 题型一 两直线位置关系的判定 例1　已知两条直线l1：ax－y＋a＋2＝0，l2：ax＋(a2－2)y＋1＝0，当a为何值时，l1与l2：(1)相交；(2)平行；(3)重合． 【解析】　首先由a·(a2－2)＝(－1)a 得：a＝0或a＝－1或a＝1 ∴当a≠0且a≠－1且a≠1时两直线相交 当a＝0时，代入计算知l1∥l2 当a＝－1时，代入计算知l1与l2重合 当a＝1时，代入计算知l1∥l2 因此 (1)当a≠－1且a≠0且a≠1时，l1与l2相 交；(2)当a＝0或a＝1时，l1与l2平行； (3)当a＝－1时，l1与l2重合． 探究1　判断两条直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与 l2：A2x＋B2y＋C2＝0的位置关系时，先解 方程A1B2＝A2B1，当A1B2≠A2B1时l1与l2相交； 当A1B2＝A2B1时，再判定l1与l2是平行还是重合．  课堂练习1　(1)判断下列两条直线的位置关系 ①l1：4x＋3y－5＝0，l2；4x－2y＋3＝0 ②l1：3x＋4y－5＝0，l2：6x＝7－8y ③l1：2y＝7，l2：3y＋5＝0 (2)已知：l1：x＋my＋6＝0，l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，当m为何值时，l1与l2：①相交；②平行；③重合． 【答案】　(1)①相交　②平行　③平行 (2)①m≠3且m≠－1　②m＝－1　③m＝3 题型二 利用位置关系求直线方程 例2　求经过两条直线2x＋3y＋1＝0和x－3y＋4＝0的交点，并且垂直于直线3x＋4y－7＝0的直线的方程． 【分析】　(1)先求两条直线的交点坐标，再由两线的垂直关系得到所求直线的斜率，最后由点斜式可得所求直线方程． (2)因为所求直线与直线3x＋4y－7＝0垂直，两条直线的斜率互为负倒数，所以可设所求直线方程为4x－3y＋m＝0，将两条直线的交点坐标代入求出m值，就得到所求直线方程． (3)设所求直线方程为(2x＋3y＋1)＋λ(x－3y＋4)＝0，即(2＋λ)x＋(3－3λ)y＋(1＋4λ)＝0，再利用垂直关系建立λ的方程，求出λ即可得到所求直线方程． 课堂练习2　过点P(1,2)引直线，使A(2,3)、 B(4，－5)到它的距离相等，求这条直线的方程． 解法一　∵kAB＝－4，线段AB中点C(3，－1)， ∴过P(1,2)与直线AB平行的直线方程为 y－2＝－4(x－1)， 即4x＋y－6＝0.此直线符合题意． 【探究】　此类题的解法就是利用点到直线的距离公式，但有时可依据条件用数形结合的思想，可简化运算过程． 再见！ Linear Discriminant AnalysisLDA 线性判别式分析法 利用线性判别函数设计两类分类器 问题的起源 在概率密度函数P(x|wi)未知的条件下,不再设法求出P(x|wi)并转化为后验概率密度函数P(wi | x),而是采用以下方法: 给定某个线性判别函数类g(x) 利用样本集X确定判别函数类g(x)中的未知参数(给定一个cost function用最优化方法使代价函数取极值) 把未知样本x归类到具有最大的判别函数值的类别中 线性判别函数的给定 一般线性判别函数: 广义线性判别函数: