测量数据处理与计量实务（串讲点题）.pdf

第三章第一节测量误差的处理 知识点：系统误差的发现和减小系统误差的方法 根据误差理论及相关知识，区分两类不同性质的误差，并能在实际测量工作中减小系统误 差和系统误差。 误差的一般分类  系统误差（可定误差） 系统误差的特性 重复出现、恒定不变（一定条件下）、单向性、大小可 测出并校正，故有称为可定误差。可以用对照试验、空白试验、校正仪器等办法加以校 正。 2. 随机误差（不可定误差） 产生原因与系统误差不同，它是由于某些偶然的因素所引起的。 例如：测定时环境的温度、湿度和气压的微小波动，以其性能的微小变化等。 随机误差的特性：有时正、有时负，有时大、有时小，难控制（方向大小不固定，似无规 律）；但在消除系统误差后，在同样条件下进行多次测定，则可发现其分布也是服从一定规 律（统计学正态分布），可用统计学方法来处理。 3 ．一般规律认识 系统误差——可检定和校正 随即误差——可控制 只有校正了系统误差和控制了偶然误差，测定结果才可靠。 系统误差可能由仪器误差、装置误差、人为误差、外界误差及方法误差引起，因此要发现 系统误差是哪种误差引起的不太容易，而要完全消除系统误差则是更加困难的。 （一）系统误差的发现 (1)在规定的测量条件下多次测量同一个被测量，从所得 测量结果与计量标准所复现的量值之差可以发现并得到恒定的系统误差的估计值。 (2)在测量条件改变时，例如随时间、温度、频率等条件改变时，测量结果按某一确定的规 律变化，可能是线性地或非线性地增长或减小，就可以发现测量结果中存在可变的系统误 差。 (二)减小系统误差的方法 要完全消除系统误差比较困难，但降低系统误差则是可能的。 降低系统误差的首选方法是用标准件校准仪器，作出校正曲线；最好是请计量部门或仪器 制造厂家校准仪器；其次是实验时正确地使用仪器，如调准仪器的零点、选择适当的量 程、正确地进行操作等。 通常，消除或减小系统误差有以下几种方法： 1.采用修正的方法 　　对系统误差的已知部分，用对测量结果进行修正的方法来减小系统误差。 已修正测量结果=未修正测量结果+修正值 2.在实验过程中尽可能减少或消除一切产生系统误差的因素 3.选择适当的测量方法，使系统误差抵消而不致带入测 量结果中的误差符号相反。 试验和测量中常用的几种方法： (1)恒定系统误差消除法 ①异号法 改变测量中的某些条件，例如测量方向、电压极性等，使两种条件下的测量结果中的误差 符号相反，取其平均值以消除系统误差。 ②交换法 将测量中的某些条件适当交换，例如被测物的位置相互交换，设法使两次测量中的误差源 对测结果的作用相反，从而抵消了系统误差。 ③替代法 保持测量条件不变，用某一已知量值的标准器替代被测件再作测量，使指示仪器的指示不 变或指零，这时被测量等 于已知的标准量，达到消除系统误差的目的。 (2)可变系统误差消除法 合理地设计测量顺序可以消除测量系统的线性漂移或周期性变化引入的系统误差。 ①用对称测量法消除线性系统误差 ②半周期偶数测量法消除周期性系统误差——这种方法广泛用于测角仪上。 周期性系统误差通常可以表示为： ε=asin2 πl/t 式中：t——误差变化的周期； l——决定周期性系统误差的自变量(如时间、角度等) 。 由公式可知，因为相隔t/2半周期的两个测量结果中的误差是大小相等符号相反的。 ——所以凡相隔半周期的一对测量值的均值中不再含有 此项系统误差。 (三)修正系统误差的方法 1.在测量结果上加修正值 ——修正值的大小等于系统误差估计值的大小，但符号相反。 ——当测量结果与相应的标准值比较时，测量结果与标准值的差值为测量结果系统误差估 计值。 注注意的是：当对测量仪器的示值进行修正时，δ 为仪器的示值误差 δ=x—x s 式中： x——被评定的仪器的示值或标称值； x ——标准装置给出的标准值。 s 则修正值 c 为 c= － δ 已修正的测量结果xc 为 2.对测量结果乘修正因子 修正因子 c 等于标准值与未修正测量结果之比 r 已修正的测量结果xc 为 3.画修正曲线 当测量结果的修正值随某个影响量的变化而变化，这种影响量例如温度、频率、时间、长 度等，那么应该将在影响量取不同值时的修正值画出修正曲线，以便在使用时可以查曲线 得到所需的修正值。例如电阻的温度修正曲线的示意图如图3-3所示。 实际画图时，通常要采用最小二乘法将各数据点拟合成 最佳曲线或直线。 4.制定修正值表 当测量结果同时随几个影响量的变化而变化时，或者当修正数据非常多且函数关系不