高中数学_抛物线及其标准方程教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

教学设计 一、复习回顾，引入新课 通过复习椭圆、双曲线的定义引入抛物线。 学生阅读本节课的学习目标，了解本节课需要掌握的内容。? 二、学习微课，形成概念? 学生学习微课中的抛物线的定义的几何画法。 要求学生用自己的语言描述什么样的曲线是抛物线。规范学生的语言描述，提出抛物线定义的书面文字。 定义：平面内与一个定点F和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线。强调定义的中心句和关键词（让学生自己找出）。并与椭圆、双曲线的定义进行比较。 反思：在抛物线定义中，要注意定点F不在定直线上。 若定点F在定直线 上，则动点的轨迹又是什么图形呢？ 学生思考并讨论总结后回答：如果经过点，那么动点的轨迹是经过点且垂直于直线的直线。 设计意图：通过学生画图让学生加深对定义中细节的理解。 三、合作交流，导出方程 通过类比椭圆与双曲线的学习过程，提出给出抛物线定义后应根据定义得出抛物线的标准方程，让学生回顾求曲线方程的一般步骤是什么？ 设计意图：通过复习回顾让学生进一步加深对解析法的理解。 问题一：已知定点到定直线的距离为,如何建立适当的坐标系，从而得出抛物线的标准方程？ 先由学生思考，然后教师点拨，最后展示结果。? 以线段所在直线为轴，以线段的中点为原点建立平面直角坐标系得到的方程形式最简单．其方程是。? 设计意图：如何建系体现最优化方案，通过严谨细致的分析，展现知识的发生、发展形成的过程，进一步加强过程性教学。 抛物线在坐标平面内的位置不同，同一条抛物线的标准方程还有其他几种形式．让学生自主完成表格，并讨论其他方程是怎样得出的。? 问题二：观察抛物线的几种不同形式的标准方程，方程有什么特点？学生观察讨论总结。 设计意图：通过类比椭圆的标准方程的特点，让学生来自主观察总结抛物线标准方程的特点，培养学生归纳总结能力。 四、练习反馈，巩固提高 例1：1.已知抛物线的标准方程是,则焦点到准线的距离为___，焦点坐标为_____ 准线方程为_________ . 已知顶点在原点的抛物线的焦点坐标是,则抛物线的标准方程为_ ___________，准线方程为_________，焦点到准线的距离为_________. 通过画图，师生共同完成例题。 设计意图：加强数形结合，巩固方程。 变式练习一： （1）已知抛物线的标准方程是,则焦点到准线的距离为_____，焦点坐标为_____准线方程为_________. （2）已知顶点在原点的抛物线的焦点坐标是,则抛物线的标准方程为_______________，准线方程为_________，焦点到准线的距离为_____. （3）已知顶点在原点的抛物线的准线方程是,则抛物线的标准方程为_______________，焦点坐标是 ________，焦点到准线的距离为_________. 变式练习二： （1）已知抛物线的方程是,焦点坐标为_________准线方程为_________. （2）已知抛物线的焦点到准线的距离为2，求抛物线的标准方程. 学生自主完成，并对答案。 设计意图：巩固所学知识，学以致用。 五、当堂检测，巩固所学 1.抛物线，下列描述正确的是（ ）． A．开口向上，焦点为 B．开口向上，焦点为 C．开口向右，焦点为 D．开口向右，焦点为 2．抛物线的准线方程是（ ）． A． B． C． D． 3．抛物线的焦点到准线的距离是1（ ）． A. B. C. D. 4．平面上到定点和到定直线距离相等的点的轨迹为（ ） 直线 抛物线 双曲线 椭圆 5．与椭圆有相同的焦点，且顶点在原点的抛物线方程是（ ） 由学生自主完成，其中1、2、3题注意化成的标准形式，4题对定义的理解，5题注意两种形式。 设计意图：检测本节课学习效果，做到堂堂清。 六、我总结，提炼升华 1.学习好一个概念－－抛物线。 2.掌握好一种题型－－有关抛物线的标准方程和它的焦点坐标、准线方程的求法及应用 。 3.注重好一种思想－－数形结合。 这节课你有哪些收获？学生总结后回答，教师补充归纳。 设计意图：通过问题的形式，师生共同回顾教学过程与内容，系统整理知识点，完善知识结构。 七、布置作业 必做题： 课本64页习题2.3 A组1-4题 选做题： 课本64页习题2.4 B组1-2题及课后讨论题 学情分析 由于我所执教的学校是普通高中的艺术班，在经过了高一的学习，大部分学生对高中的学习已经养成了一定的好习惯。但艺术班的学生大多缺乏学习的主动性以及坚韧的意志力，情绪波动性较大，易浮躁，缺乏自信心，自我控制