专题1.1 认识立体图形（练习）（解析版）.docx

第一章 丰富的图形世界 第一节 生活中的立体图形 精选练习 【基础篇】 一．选择题（共4小题） 1．（2019?广西）如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据面动成体，梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，可得答案． 【解答】解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱， 那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形． 故选：D． 【点评】此题考查点、线、面、体的问题，解决本题的关键是得到所求的平面图形是得到几何体的主视图的被纵向分成的一半． 2．（2018秋?槐荫区期中）下列图形属于棱柱的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【分析】根据棱柱的概念、结合图形解得即可． 【解答】解：第一、二、四个几何体是棱柱， 故选：B． 【点评】本题考查的是立体图形的认识，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥是解题的关键． 3．（2018秋?平度市期中）下列现象，能说明“线动成面”的是（　　） A．天空划过一道流星 B．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹 C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、天空划过一道流星是“点动成线”，故本选项不合题意； B、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成面”，故本选项符合题意． C、扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”，故本选项不合题意； D、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是“面动成体”，故本选项不合题意； 故选：B． 【点评】本题考查了点、线、面、体的知识，主要是考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力． 4．如图所示，下列图形绕直线l旋转360°后，能得到空心圆柱的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体．以长方形或正方形的一边为轴，旋转一周，长方形或正方形的另外两个顶点绕轴旋转构成两个等圆，这两个圆面是圆柱的两个底，与轴平行的一边构成一个曲面，这就是圆柱的侧面，就是说正方形或长方形绕一边旋转一周会得到一个圆柱． 【解答】解：以与长方形的一边平行的直线为轴，旋转一周可以得到一个空心圆柱体． 故选：D． 【点评】此题主要考查立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定． 二．填空题（共6小题） 5．（2018秋?成都期末）已知一个直角三角形的两直角边分别是6cm，8cm．将这个直角三角形绕它的一直角边所在直线旋转一周，可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积是　128π或96π　cm3．（结果用π表示） 【分析】如果以这个直角三角形的短直角边为轴，旋转后组成的图形是一个底面半径为8cm，高为6cm的一个圆锥；如果以这个直角形的长直角边为轴，旋转后所组成的图形是一个底面半径为6cm，高为6cm的圆锥．根据圆锥的体积公式V＝πr2h即可求出圆锥的体积． 【解答】解：分两种情况： ①×π×82×6＝×π×64×6＝128π（cm3）； ②×π×62×8＝×π×36×8＝96π（cm3）． ∴这个圆锥的体积是128π或96π立方厘米． 故答案为：128π或96π． 【点评】本题考查的是将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，即面动成体，解决问题的关键是掌握圆锥的体积计算公式． 6．（2018秋?沈河区期末）一个棱柱共有21条棱，则这个棱柱共有　9　个面． 【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有21条棱的棱柱是七棱柱． 【解答】解：21÷3＝7， ∴一个棱柱共有21条棱，那么它是七棱柱， ∴这个棱柱共有9个面． 故答案为：9． 【点评】本题主要考查了认识立体图形，解决问题的关键是掌握棱柱的结构特征． 7．（2019春?浦东新区期末）如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与平面EBCH垂直的平面是　平面ABFE、平面CDHG　． 【分析】如果一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面互相垂直，据此求解． 【解答】解：∵EH⊥EF，EH⊥AE， ∴EH⊥平面ABFE， ∵EH在平面EBCH内， ∴平面EBCH⊥平面ABFE； 同理平面EBCH⊥平面CDHG． 故答案为平面ABFE、平面CDHG． 【点评】本题借助长方体的棱与面考查立体图形，考查学生的观察能力及空间想象能力． 8．（2018春?宝山区期末）已知一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、5厘米、3厘米，那么这个长方体的棱长和为　60　厘米． 【分析】长方体的棱长总和＝4（长+宽+高）． 【解答】解：因为长方体的长、宽、高分别是7厘米、5厘米、3厘米， \则这个长方体的棱长总和为4×（