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题组层级快练(三) 1．(2015·衡水调研)下列命题中正确的是( ) A ．若p ∨q 为真命题，则p ∧q 为真命题 B ． “x ＝5 ”是 “x2 －4x －5 ＝0 ”的充分不必要条件 2 2 C ．命题 “若x －1，则x －2x －30 ”的 为： “若x ≥－1，则x －2x －3≤0 ” 2 2 D ．已知命题p ：∃x ∈R ，x ＋x －10，则綈p ：∃x ∈R ，x ＋x －1≥0 B 若p ∨q 为真命题，则p ，q 有可能一真一假，此时p ∧q 为假命题，故A 错；易知由 “x ＝5”可 以得到 “x2 －4x －5 ＝0 ”，但反之不成立，故B 正确；选项 C 错在把命题的 写成了否命题；特称命题 的 是全称命题，故D 错． 2 ．若命题p ：x ∈A ∩B ，则綈p ：( ) A ．x ∈A 且x∉B B ．x∉A 或x∉B C ．x∉A 且x∉B D ．x ∈A ∪B B 3 3 ．(2015·郑州二模) 已知命题p ：∀x2 ，x －80，那么綈p 是( ) 3 3 A ．∀x ≤2 ，x －8≤0 B ．∃x2 ，x －8≤0 3 3 C ．∀x2 ，x －8≤0 D ．∃x ≤2 ，x －8≤0 B 由 “∀→∃，→≤”，可知綈p 是：∃x2 ，x3 －8≤0 ，选B. x 4 ．命题p ：∀x ∈[0，＋∞) ，(log 2) ≤1，则( ) 3 A ．p 是假命题，綈p ：∃x ∈[0，＋∞) ，(log 2)x 1 0 3 0 x B ．p 是假命题，綈p ：∀x ∈[0，＋∞) ，(log 2) ≥1 3 C ．p 是真命题，綈p ：∃x ∈[0，＋∞) ，(log 2)x 1 0 3 0 x D ．p 是真命题，綈p ：∀x ∈[0，＋∞) ，