五年级数学相遇问题课件.ppt

数学与交通相遇问题 北师大版五年级数学上册 教学目标： 　 1. 掌握 相遇问题的应用题的结构，掌握简单实际问题中的数量关系。 2.会解答已知两地的距离和两个物体的运行速度，求相遇时间的问题。 3.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关。 重难点： 重点：用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题 难点：找出相遇问题的数量关系。 相 遇 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 复习 1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列 式: 关系式: 2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米? 列式： 关系式： 3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时? 列式： 关系式： 速度×时间=路程 80×4=320(千米) 320÷4=80（千米/时） 320÷80=4（小时） 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 以前我们研究的是一个物体运动的行程问题，今天我们要研究较为复杂的行程问题 关于相遇，你是怎么理解的？ 两个运动物体 相向而行 如果说两人从两地同时出发直到相遇,说明了什么? 两人所用的时间相同. 两地 走完了全程 像这种有两个物体同时从两地相向而行直到相遇，有关这样的应用题叫做“相遇问题”。 张叔叔要给王阿姨送一份材料。两人约定同时坐车出发。如图，遗址公园距天桥50千米。 郭庄 天桥 李村 遗址公园 王阿姨 张叔叔 郭庄 天桥 李村 遗址公园 问题1 估计两人在哪个地方相遇？ 小轿车的速度比面包车的速度快一些，估计他们在李村附近相遇 出发后几时相遇？相遇地点到遗址公园的路程是多少千米？ 问题2 遗址公园 天桥 相遇时面包车行的路程 相遇时小轿车行的路程 50千米 面包车的路程＋小轿车的路程＝总路程 面包车的速度×时间 小轿车的速度×时间 50千米 ? ? 解:设经过x小时两车相遇. 40x＋60x=50 方法一: 解:设经过x小时两车相遇. 40× 0.5=20(千米) 答:他们出发后小时相遇,相遇地点距遗址公园20千米远. 遗址公园 天桥 相遇时面包车行的路程 相遇时小轿车行的路程 50千米 40x＋60x = 50 （40 + 60）x = 50 100 X = 50 X X = 50 ÷100 小结: 同学们,你们觉得列方程解应用题有哪几个步骤? 1.弄清题意,找等量关系; 2.设未知数, 列方程; 3.解方程,并检验; 4.写答案. 40x＋60x = 50 （ 40 + 60 ) x = 50 100X = 50 相遇时间 总路程 小轿车的速度 解:设经过x小时两车相遇. 面包车的速度 相遇时间 总路程 X = 50 ÷100 速度和 方法二: 相遇时间=总路程÷速度和 40×0.5=20(千米) 答:他们出发后小时相遇,相遇地点距遗址公园20千米远. 50 ÷ （60+40） =50 ÷100 （时） 同学们,看谁做得又对又快! 方法一： 解：设他们经过X分钟时间相遇。 70X+50X=2400 120X=2400 X=2400÷120 X=20 方法二： 2400÷（70+50） =2400÷120 =20（分） 答：他们经过20分钟时间相遇。 。 小强和小明两家相距2400米，两人同时从家中出发，相向而行，小强每分钟走70米，小明每分钟走50米。他们经过多长时间相遇？（用两种方法解答） 努力吧！ 修一条长70米的水渠,由甲乙两个工程队从两端同时开工。甲队每天修8米，乙队每天修6米。修完这条水渠需要多少天？ 方法一： 解：设修完这条水渠需要X天。 8X+6X=70 14X=70 X=70÷14 X=5 方法二： 70÷（8+6） =70÷14 =5（天） 答：修完这条水渠需要5天。 拓展练习 甲，乙两列火车同时从相距400千米的两地相向而行。甲每小时行58千