二阶常系数非齐次线性微分方程解法及例题.pptVIP

二、二项分布的应用 (一 )、总体率的估计 有点值估计和区间估计。 1 查表法：当n较小，如n≤50时，特别是p很接近于0或1时，可由附表6百分率的置信区间表直接查出。P709 or p817 例：某地对13名输卵管结扎的育龄妇女经壶腹部吻合术后，观察其受孕情况，发现有6人受孕，据此估计该吻合术妇女的受孕的95%可信区间 此例：n=13，x=6 查表得95%CI为：19%～75%。 二、二项分布的应用 (一 )、总体率的估计 1 查表法：附表6百分率的置信区间表直接列出了X≤n/2的部分。其余部分可以查n-x的阴性部分的QL~QU再相减得 PLand pU PL=1-QL 1-QU 例：某地调查50名儿童蛔虫感染情况，发现有10人大便中有蛔虫卵，问儿童蛔虫感染率的95%置信区间是多少？ 此例：n=50，x=10 查表得95%CI为：10%～34%。 二项分布的应用 2 正态近似法：应用条件：np及n(1?p)均≥5 p±uαsp 例：在某地随机抽取329人，做HBsAg检验，得阳性率为8.81%，求阳性率95%置信区间。 已知：p=8.81%，n=329，故： 95%CI：±；即5.75%～11.87%。 二项分布 下表是用P±Uasp时要求的P值与N的大小参考数字。 P n nP 30 15 50 20 80 24 200 40 600 60 1400 70 二项分布的应用 (二 )差异的显著性检验 1 直接法 例 某医院用甲药治疗某病，其治愈率为70%，今用乙药治疗该病10人，治愈9人，问甲乙两药疗效有无差别？ 已知： π，1- π，假设两药疗效无差别，则治愈与非治愈的概率应符合二项分布，即： 如果甲乙两药疗效无差别，按甲药的治愈率(70%)用乙药治疗10人应治愈7人，实际治愈9人，相差2人。 双侧检验，计算相差±2人及2人以上的总概率，即x≥9和x≤5的概率之和： ΣP 或：ΣP P，差异无统计学意义，尚不能认为乙药疗效优于甲药。 本例如采用单侧检验，即要求判断乙药疗效优于甲药？此时只需计算相差2人及以上的总概率： ΣP=P(9)+P P0.05,差异无统计学意义，尚不能认为乙药疗效优于甲药。 3.研究疾病的家族聚集性 例 某单位发生乙肝暴发流行，经调查4口之家共288户，其中无病例的167户，发生1例的51户，2例的50户，3例的17户，全家发病的3户，问乙肝的发病是否具有家族集聚性？ π，1-π 计算发病数x=0，1，2，3，4时的理论概率和理论户数。列表，比较实际户数与理论户数差别有无显著性意义。 二项分布展开计算表 发病人数 展开式 概率 理论户数 实际户数 x Cxn π x(1-π)n-x P T=P×288 A 0 C04 (0.1858)0(0.8142)4 0.4395 126.57 167 1 C14 (0.1858)1(0.8142)3 0.4011 115.52 51 2 C24 (0.1858)2(0.8142)2 0.1373 39.54 50 3 C34 (0.1858)3(0.8142)1 0.0209 6.02 17 4 C44 (0.1858)4(0.8142)0 0.0012 0.35 3 二项分布拟合优度的χ2检验 发病人数 实际户数 理论户数 (A-T)2 (A-T)2 x A T T 0 167 126.57 1634.58 12.91 1 51 115.52 4162.83 36.04 2 50 39.54 109.41 2.77 3 17 6.02 120.56 20.03 4 3 0.35 7.02 20.06 χ2=91. 81，按ν=组数-2=5-2=3查χ2界值表得： χ20.01(3)，故P，说明该疾病的家庭分布不符合二项分布，可以认为该病有家族集聚性。 (五）群检验 用于混合样本分析：常见于阳性率很低或检出率低的分析样本 根据二项分布的原理：1份混合样本中含有k份阳性的概率为 P（k）= 当k=0时P（0）是说混合样品中没有1阳性样品的原始