人教B版1.1.7柱锥台球体积上课用.pptVIP

8. 圆台的上、下底面半径和高的比为1：4：4，母线长10，则圆台的体积为（ ） （A）672π （B）224π （C）100π （D） B 思考: 已知:边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1. 求：棱锥C1-BA1D的体积？ C D B A C1 D1 B1 A1 O (方法1) D1 B1 A C C1 B A1 D 练习3: 已知:边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1. 求：棱锥C1-BA1D的体积？ A D D1 B C C1 D B B1 B C1 A1 D1 A1 D C1 (方法2) 祖暅原理 柱、锥、台的体积 PEP Book １ Recycle 1 Concentration bag Guess: 猜猜 里面有什么呢？ p_ _ p_ _ cil pen_ _ _-case era_ _ _ cra_ _ _ shar_ _ _ _ _ bag boo_ ru_ _ _ k ser yon pener ler en en cil Guess: 猜猜 里面有什么呢？ Guess: 猜猜 里面有什么呢？ p_ _ p_ _ cil pen_ _ _-case era_ _ _ cra_ _ _ shar_ _ _ _ _ bag boo_ ru_ _ _ k ser yon pener ler en en cil Look! I have a … Look! I have a … blue green purple yellow red orange pink black brown white blue green purple yellow red orange pink white black brown Game 1.1.7 柱、锥、台、球的体积 几何体占有空间部分的大小叫做它的体积 一、体积的概念与公理: 公理1、长方体的体积等于它的长、宽、高的积。 V长方体= abc 推论1 、长方体的体积等于它的底面积s和高h的积。 V长方体= sh 推论2 、正方体的体积等于它的棱长a 的立方。 V正方体= a3 等底等高的三角形面积相等 等面积法： 等底面积、等高的两个柱体是否体积相等？ 取一摞纸张放在桌面上(如图所示) ，并改变它们的放置方法，观察改变前后的体积是否发生变化？ 从以上事实中你得到什么启发？ 1、两个等高的几何体 2、若在所有等高处的水平截面的面积相等 则这两个几何体的体积相等。 等体积法 体积相等 等高、等截面面积（不受截面形状影响） 祖暅原理:幂势既同，则积不容异。 水平截面面积 高 体积 + 说明： 等底面积、等高的两个柱体或锥体的体积相等。 一、柱体的体积（棱柱和圆柱） 柱体的体积 长方体的体积 柱体的体积 s S S 等底等高的柱体体积相等 s s s h S’ S’ s s h h’ 二、锥体的体积（棱锥和圆锥） V柱=sh V锥=？ 三、柱体与锥体的体积关系 三、台体的体积 S’ S’ s s h h/ V柱体=sh S=S/ S/ =0 S S’ S S 数 形 柱、锥、台体体积公式统一成 四、柱、锥、台体积关系 R S1 五、球的体积 例1、在长方体ABCD-A/B/C/D/中，用截面截下一个棱锥C-A/DD/，求棱锥C-A/DD/的体积与剩余部分的体积之比。 A D C B C/ D/ B/ A/ C A/ D/ D S h 例2: 已知:边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1. 求：(1）棱锥B1-A1BC1的体积。 解: 所以棱锥B1-A1BC1的体积为 C1 C B A A1 B1 D D1 O （2）求：B1到平面A1BC1的距离？ 例2: 求：(3）多面体A1D1C1-ABCD的体积？ 已知:边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1. 解: C1 A A1 C B B1 D D1 所以多面体A1D1C1-ABCD的体积为 求体积的方法 等体积法：它是通过选择合适的底面来求体积的一种方法 例3、一个正方体的所有顶点都在球面上（球的内接正方体）若正方体棱长为a，求此球的体积。 解：由题意知，球的直径为正方体的体对角线 由球的体积公式得 练习1、已知直三棱柱底面的一边长为2cm，另两边长都为3cm，侧棱长为4cm，求它的体积。 练习3、圆台的上下底面半径和高的比为1：4：4，母线长为10，求圆台的体积。 练习4、(1)如果圆柱的底面半径不变，要使它的体积扩大到原来的5倍，那么需要把它的高扩大到原来的多少倍？