二次函数中的三角形面积.pptVIP

-2 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的几个特例： 1）、当x=1 时， 2）、当x=-1时， 3）、当x=2时， 4）、当x=-2时， y= y= y= y= 6）、2a+b 0. 　 x y o 1 -1 2 ＞０ =０ ＞０ ＜０ ＞ 5）、b2-4ac 0. 　 ＞ a+b+c a-b+c 4a+2b+c 4a-2b+c 例2:如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，图像经过点（－1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴. （1）问：给出五个结论：①a0；②b0;③c0；④a+b+c=0; ⑤a-b+c1.其中正确的结论的序号是 （ ） （2）问：给出四个结论：①abc0；②2a+b0;③a+c=1; ④a .其中正确的结论的序号是（ 　 ）　　　　　　　　　　　　　 ①④⑤ ②③④ x y １、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图 所示，则a、b、c的符号为（　　） A、a0,b0,c0 B、a0,b0,c0 C、a0,b0,c0 D、a0,b0,c0 x y 2、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 如图所示，则a、b、c的符号为（　　） A、a0,b0,c=0 B、a0,b0,c=0 C、a0,b0,c0 D、a0,b0,c=0 x y 3、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图 所示，则a、b、c 、 △的符号为（ 　） A、a0,b=0,c0,△0 B、a0,b0,c0,△=0 C、a0,b=0,c0,△0 D、a0,b=0,c0,△0 B A C o o o 练习： 熟练掌握a，b， c，△与抛物线图象的关系 (上正、下负） (左同、右异) · c （2011江苏宿迁,8,3分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c （a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ） A．a＞0　 　B．当x＞1时，y随x的增大而增大 C．c＜0 D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根 D x y -1 1 O 1 （2011甘肃兰州，9，4分）如图所示的二次函数 的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息： (1) ；（2）c1；（3）2a－b0；（4)a+b+c0。 你认为其中错误的有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 D 练习:已知二次函数的图象如图所示，下列结论： ⑴a+b+c=0 ⑵a-b+c﹥0 ⑶abc ﹥0 ⑷b=2a 其中正确的结论的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 D x -1 1 0 y 要点：寻求思路时，要着重观察抛物线的开口方向，对称轴，顶点的位置，抛物线与x轴、y轴的交点的位置，注意运用数形结合的思想。 二次函数中的三角形面积 陶朱初中 金 戈 △ABC 引题 △ABD △BCD △ACD 如图：抛物线 与 轴 交于A、B两点（点A在点B的左侧），与 轴交于点C，点D是抛物线的顶点。 A B C o y x D A B C o y x A B o y x D B C o y x D A C o y x D 以A、B、C、D为顶点的三角形有哪些？ △ABC 引题 △ABD △BCD △ACD 如图：抛物线 与 轴 交于A、B两点（点A在点B的左侧），与 轴交于点C，点D是抛物线的顶点。 A B C o y x D A B C o y x A B o y x D B C o y x D A C o y x D 如何求这些三角形的面积呢？ △ABC 引题 如图：抛物线 与 轴 交于A、B两点（点A在点B的左侧），与 轴交于点C，点D是抛物线的顶点。 A B C o y x A(-1,0) B(3,0) C(0,3) 引题 △ABD 如图：抛物线 与 轴 交于A、B两点（点A在点B的左侧），与 轴交于点C，点D是抛物线的顶点。 A B o y x D A(-1,0) B(3,0) D(1,4) D/ 可以直接利用面积公式： 三角形的一边平行（或垂直）于一条坐标轴 o y x A B C A(1