二次函数图像与性质复习知识点很全.ppt

勤思则得 善问则裕 广泛交流 深入切磋 1、二次函数的定义： 形如“y= （a、b、c为常数，a ）”的函数叫二次函数。注意：自变量x的最高次项为 次, 变量的关系 是 式。 ≠0 ax2+bx+c 2 整 2、抛物线 （a≠0）的顶点坐标为________ ， 对称轴为直线_____ 二次函数图像与系数的关系 学习目标： 1.探索发现二次函数的系数. △ 的符号及图像之间的关系。 2.由抛物线确定. △ 及相关代数式的符号。 a b c △ a决定开口( )：a＞０时开口向( )， 　　　　　　　 a＜０时开口向( ) a.b同时决定对称轴位置 a、b同号时对称轴在y轴( )侧 　　　　　　　　　　　　a、b异号时对称轴在y轴( )侧 　　　　　　　　　　　　b＝０时对称轴是( )轴 c决定抛物线与y轴的交点 c＞０时抛物线交于y轴的( )半轴 　　　　　　　　　　　 c＝０时抛物线过( )点 　　　　　　　　　　 c＜０时抛物线交于y轴的（）半轴 △决定抛物线与x轴的交点△＞０时抛物线与x轴有（）个交点 　　　　　　　　　　　△＝０时抛物线与x轴有（）个交点 　　　　　　　　　　　△＜０时抛物线于x轴（）交点 自学提示：结合左边图象完成右边表格（5分钟） 小结：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的系数a，b，c，△与抛物线的关系 a b c △ a决定开口方向：a＞０时开口向上， 　　　　　　　a＜０时开口向下 a、b同时决定对称轴位置：a、b同号时对称轴在y轴左侧 　　　　　　　　　　　　a、b异号时对称轴在y轴右侧 　　　　　　　　　　　　b＝０时对称轴是y轴 c决定抛物线与y轴的交点：c＞０时抛物线交于y轴的正半轴 　　　　　　　　　　　　c＝０时抛物线过原点 　　　　　　　　　　　　c＜０时抛物线交于y轴的负半轴 △决定抛物线与x轴的交点：△＞０时抛物线与x轴有两个交点 　　　　　　　　　　　　△＝０时抛物线与x轴有一个交点 　　　　　　　　　　　　△＜０时抛物线于x轴没有交点 数 形 快速抢答： 抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号： x o y 抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号： x y o 快速抢答： 抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号： x y o 快速抢答： 抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号： x y o 快速抢答： 二次函数复习课 龙文教育 —— 二次函数考点分析 二次函数是初等函数中的重要函数，在解决各类数学问题和实际问题中有着广泛的应用，是江苏中考热点之一。? 二次函数主要考查表达式、顶点坐标、开囗方向、对称轴、最大（小）值、用二次函数模型解决生活实际问题。 其中顶点坐标、开囗方向、对称轴、最大（小）值、图象与坐标轴的交点等主要以填空题、选择题出现。 利用二次函数解决生活实际问题以及二次函数与几何知识结合的综合题以解答题形式出现：一类是二次图象及性质的纯数学问题，一类是利用二次函数性质结合其它知识解决实际问题的题目， 二次函数知识导航 1、二次函数 的定义 2、二次函数 的图像及性质 3、求解析式的三种方法 4、a，b，c及相关符号的确定 5、抛物线的平移 6、二次函数 与一元二次方程的关系 7、二次函数 的应用题 8、二次函数 的综合运用 本次复习知识点1——5 1、二次函数的定义 定义：y=ax2 ＋ bx ＋ c （ a 、 b 、 c 是常数， a ≠ 0 ） 定义要点：①a ≠ 0 ②最高次数为2 ③代数式一定是整式 练习：1、y=-x2，y=2x2-2/x，y=100-5 x2， y=3 x2-2x+5,其中是二次函数的有 个。 例1：当m_______时,函数y=(m+1)χ - 2χ+1 是二次函数？ 3 =1 2、二次函数的图像及性质 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y=ax2+bx+c(a0) y=ax2+bx+c(a0) 由a,b和c的符号确定 由a,b和c的符号确定 a