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综合检测试卷（二） （时间：120分钟满分：150分）一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） .在等差数列｛斯｝中，4/4 = 2,恁=14,则。15等于（）A. 32 B. -32 C. 35 D. -35 答案C解析:｛a”｝是等差数列， ???05=44+111=2+11 X3 = 35. .函数y=2R —3/—12x+5在［―2,1］上的最大值、最小值分别是()A. 12, -8B. 1, -8 C. 12, -15D. 5, -16答案A 解析 y =6x2—6x—12,由y =0,得X= — 1或x=2(舍去). 当 x=-2 时，y=l；当 x= -1 时，y=12；当 x=l 时，y= —8, 所以 ymax —12, ymin — —8. .在数列｛〃〃｝中，0=：, 〃〃=(—1)〃?2斯—i(G2),则 〃5等于()A.—与 b.与 C. -I D.| 答案B解析,?,〃］=1, Cln = ( -1),2斯一1, 1 2A^2=(-l)2X2X-=- 24 —(—1)3X2X-—— 6Z4=(-1)4X2X8 y6Z5 = 6Z4=(-1)4X2X 8 y .设曲线y=-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则。等于()A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 答案D解析 令大幻=办一ln(x+l),则/ (x)=。一. 由导数的几何意义可得在点(0,0)处的切线的斜率为/ (0)=4—1.又切线方程为y=2x, 则有a—1=2,所以a=3. .已知等差数列｛斯｝共有10项，其偶数项之和为20,奇数项之和为5,则该数列的公差为()A. -3 B. -2 C. 2 D. 3 答案D解析 +03+45+07+49=5,。2+。4+。6+。8+。10=20, ?\5d= 15,:?d=3. .我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“诸葛亮领八员将，每将又分八个营，每 营里面排八阵，每阵先锋有八人，每人旗头俱八个，每个旗头八队成，每队更该八个甲，每 个甲头八个兵.”则该问题中将官、先锋、旗头、队长、甲头、士兵共有()A.,8—8)人B 点 89—8)人 C. 8+1(87-8)人D. 8+1(89-84)人答案D 解析 由题意可得将官、营、阵、先锋、旗头、队长、甲头、士兵依次成等比数列，且首项 为8,公比也是8,所以将官、先锋、旗头、队长、甲头、士兵共有 8 + 84+85 + 86+87+88=8 + 吗二詈=18+1(89—8，］人. - oL /. .设曲线y=sin x上任一点(x, y)处的切线斜率为g(x),则函数y=/g(x)的部分图象可以为 答案C 解析 由曲线方程y=sinx,可知g(x) = cosx, 所以y=x2g(x)=x2cosx为偶函数，排除A, B； 当x=0时，y=0,排除D,故选C. .已知数列｛斯｝的前n项和S〃=〃2—16〃,则|〃i|知数十 |〃3H卜|。11|等于()A. -55 B. 0 C. 55 D. 73 答案D解析 Sn=n2—16/?,???当 〃=1 时，a\ = —15, 当 〃22 时,an—Sn—S〃一i=2-16/1—[(n—I)2—16(〃-l)]=2n—17,令斯W0,解得〃W8, 令乙=|〃1| + 「2| + |。3口卜 |。11| = ——。2 —。3。8 +。9 + 〃1。+。11= 15 + 13+11+9+7 + 5 + 3+1 + 1+3 + 5 = 73. 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得。分) .设治)，g(x)在口，切上可导，且/ (x)g(x),则当〃工。时，有( )A. Xx)g(x) yu)vg(%)/u)+gm)g(%)+y(。) yu)+gs)g(x)+/(/?)答案CD 解析因为/ (x)—(x)〉0,所以[/(X)—g(x)r 0, 所以?x)—g(x)在[m加上单调递增，所以当 axb 时，fib)—g(b)f(x)—g(x)J(a)—g｛ci), 所以.)+g(〃)g(x) +,?〃)，〃)+gS)g(x) +八回?10.设｛〃〃｝是等比数列，S〃为其前〃项和，已知〃2〃4=1，S3 = 7,则S5等于() 人 1531 _3361A-T B 彳 C 彳 D.y 答案BD解析设数列｛。〃｝的公比为9， 由 a2a4 = 19 得〃3 = 1,??。3 = ± 1. ???53 = 7, +。2 +。3 =当的=-1 +。2 +。3 = 当 6=1 时，得 6q2-q—l=0,解得g=］或q=—j 当 q= 一