实验二典型系统的时域响应分析实验仿真报告答案概述.docxVIP

实验二 典型系统的时域响应分析 1. 实验目的 1) 通过用MATLAB 及SIMULINK 对控制系统的时域分析有感性认识。 2) 明确对于一阶系统， 单位阶跃信号、 单位斜坡信号以及单位脉冲信号的响应曲线图。 3) 对于二阶系统阶跃信号的响应曲线图以及不同阻尼比、不同自然角频率取值范围的 二阶系统曲线比较图。 4) 利用MATLAB 软件来绘制高阶控制系统的零极点分布图，判断此系统是否有主导极 点，能否用低阶系统来近似，并将高阶系统与低阶系统的阶跃响应特性进行比较 5)编制简单的M文件程序。 2. 实验仪器 PC计算机一台， MATLAB软件1套 3. 实验内容 1)一阶系统的响应 (1) 一阶系统的单位阶跃响应 在SIMULINK 环境下搭建图1的模型，进行仿真，得出仿真曲线图。 理论分析： C (s) =1/[s(0.8s+1)]由拉氏反变换得h(t)=1-e^(-t/0.8) (t=0) 由此得知，图形是一条单调上升的指数曲线，与理论分析相符。 (2) 一阶系统的单位斜坡响应 在 SIMULINK 环境下搭建图2 的模型， 将示波器横轴终值修改为 12 进行仿真， 得出仿真曲线 图。 理论分析： C (s) =1/[s^2(4s+1)]可求的一阶系统的单位斜坡响应为 c(t)=(t-4)+4e^(-t/4) e(t)=r(t)-c(t)=4-4e^(-t/4) 当 t=0 时， e(t)=0,当趋于无穷时，误差趋于常值4. 3) 一阶系统的单位脉冲响应 在medit 环境下，编译一个.m 文件，利用impulse ()函数可以得出仿真曲线图。此处 注意分析在SIMULINK 环境中可否得到该曲线图。 理论分析： C(s) =5/(0.8s+2)=(5/2)/(0.4s+1)可求的g(t)=6.25e^(-t/0.4),是一个单调递减的函数。 两种环境下得到的曲线图不一致。 2)二阶系统的单位阶跃响应 二阶系统的闭环传递函数标准形式为 G(s) G(s) n s2 2 s 2 n n 其阶跃响应可以分以下情况解出 n①当 0 时，系统阶跃响应为 c(t) 1 cos( t) n ②当0 1时，系统阶跃响应为 c(t) 1 e 1 sin( t ) 1 2 d 其中 tg 1 1 2 / ， 1 2 d n n③当 1时，系统阶跃响应为 c(t) 1 (1 t)e nt n ④当 1时，系统阶跃响应为 c(t) 1 n e 1t e 2 t 2 2 1 1 2 其中 2 1 ， 2 1 1 2 (1)自然角频率 1 n 选取不同阻尼比 0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,2.0，用MATLAB得到二阶系统阶跃响应 曲线。 = =0 =0.2 =0.4 0.6 2. 0.8 二阶系统 对系统响应的影响 阻尼比 阻尼比 0 0 1 1 1 临界阻尼状态 系 统 的 暂 态 响 应 是 振 幅 随 时 间 按 指 数 规 律 衰 减 的周期函数， 阻尼比越大， 振 幅 衰 减 的 越快 系统的单位阶 跃响应随时间 的推移单调增 长，在时间趋 于无穷大时， 系统响应的最 大超调量为0 暂态响应随时 间按指数规律 单调衰减。系 统无超调，但 过程缓慢。 系统的暂态响 应是恒定振幅 的周期函数 对 系 统 响 应的影响 过阻尼状态 欠阻尼状态 无阻尼状态 系统状态 分析：当 wn 一定时， ? 越小，振荡越厉害，当 ? 增大到 1 以后，曲线变为单调上升。 (2)阻尼比 0.5 n选取不同自然角频率 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0，用MATLAB得到二阶系统阶跃响应曲 n 线，并分析比较不同自然角频率对应的系统输出的情况。 本题采用第三种， 在SIMULINK 环境下搭建图1的模型， 进行仿真， 二阶系统阶跃响应曲 线。 0 0.8 0.4 0.6 0.2 1.0 分析：当 一定时，且处于欠阻尼状态时， wn 越大，则系统达到稳定时，所需要的时间越 短。 (3) 系统动态性能分析 对于 G(s) 20 表示的二阶系统 s2 5s 20 上 上