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初中学习 | 资料借鉴
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蒙娜丽莎教育初一升初二
暑期培优教材
暑期培优教材
〔数学〕
编者:雷教师
成都·2022 .6
目 录
第一局部——温故知新
专题一 整式运算·················································1
专题二 乘法公式·················································3
专题三 平行线的性质与判定·······································9
专题四 三角形的根本性质·········································11
专题五 全等三角形···············································14
专题六 如何做几何证明题·········································17
专题七 轴对称···················································22
第二局部——提前学习
专题一 勾股定理·················································25
专题二 平方根与算数平方根·······································29
专题三 立方根···················································32
专题四 平方根与立方根的应用····································35
专题五 实数的分类···············································39
专题六 最简二次根式及分母有理化··································42
专题七 非负数的性质及应用·······································46
专题八二次根式的复习···········································49
第一局部——温故知新
专题一 整式运算
1.由数字与字母组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。
单项式中的叫做单项式的系数
单项式中所有字母的叫做单项式的次数
2.几个单项式的和叫做多项式
多项式中叫做这个多项式的次数
3.单项式和多项式统称为
4.整式加减实质就是 后
5.同底数幂乘法法那么:〔m.n都是正整数〕;逆运算
6.幂的乘方法那么:〔m.n都是正整数〕;逆运算
7.积的乘方法那么:〔n为正整数〕;逆运算
8.同底数幂除法法那么:〔a≠0,m.n都是正整数〕;逆运算
9.零指数的意义:;
10.负指数的意义:
11.整式乘法:〔1〕单项式乘以单项式;〔2〕单项式乘以多项式;〔3〕多项式乘以多项式
12.整式除法:〔1〕单项式除以单项式;〔2〕多项式除以单项式
知识点1.单项式多项式的相关概念
归纳:在准确记忆根本概念的根底上,加强对概念的理解,并灵活的运用
例1.以下说法正确的选项是〔 〕
A.没有加减运算的式子叫单项式 B.的系数是
C.单项式-1的次数是0 D.是二次三项式
例2.如果多项式是关于x的二次二项式,求m,n的值
知识点2.整式加减
归纳:正确掌握去括号的法那么,合并同类项的法那么
例3.多项式中不含xy项,求k的值
知识点3.幂的运算
归纳:幂的运算一般情况下,考题的类型均以运算法那么的逆运算为主,加强对幂的逆运算的练习,是解决这类题型的核心方法。
例4. 求〔1〕的值 〔2〕的值
例5.计算 〔1〕 〔2〕
知识点4.整式的混合运算
归纳:整式的乘法法那么和除法法那么是整式运算的依据,注意运算时灵活运用法那么。
例6.先化简,再求值:,其中
知识点5.运用幂的法那么比较大小
归纳:根据幂的运算法那么,可以将比较大小的题分为两种:①化为同底数比较;②化为同指数比较
例7.比较大小 〔1〕 〔2〕
1.假设A是五次多项式,B是三次多项式,那么A+B一定是〔 〕
A.五次整式 B.八次多项式 C.三次多项式 D.次数不能确定
2.,,,那么、、的大小关系是〔 〕
A.>> B.>> C.<< D.>>
3.假设,,那么等于〔
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