实中10月月考——题目版_416355562.docx

山西省实验中学校 2020~2021 学年初三年级第一学期 10 月月考试题 数 学 一．单项选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.下列属于一元二次方程的是（ ） A． 2 ? 2 = B． 2 ? 2 = C． 2 ? = 0 D． 2 ? = 2 B、不是整式方程，故本选项错误； C、符合一元二次方程的定义，故本选项正确； D、一元一次方程，故本选项错误． 2.用配方法解一元二次方程 2 ? 4 + 2 = 0，下列配方正确的是（ ） D．( ? 2)2 = 6 3.下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（ ） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．邻边相等 4.一元二次方程 2 ? 2 ? 3 = 0的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 5.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角．要得到一个正方形，剪口与折痕所成锐角的大小为（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 6.根据下列表格的对应值，判断方程 2 + + = 0（ ≠ 0， 、 、 为常数）一个解的范围是 （ ） x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c ﹣0.06 ﹣0.02 0.03 0.09 A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26 7.在一个不透明的袋子里装有 2 个红球和 1 个白球，它们除颜色外都相同，从中摸出一个球，放回搅 匀后，再摸出一个球．两次都摸到红球的概率是（ ） A． B． C． D． 8.若顺次连接四边形 ABCD 四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形 ABCD 一定是（ ） A．矩形 B．菱形 C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形 9.某机械厂七月份生产零件 50 万个，第三季度生产零件 196 万个．设该厂八、九月份平均每月的增 长率为 x，那么 x 满足的方程是（ ） 2) = 196 10.如图，在△ ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE ⊥ AB于E，PF ⊥ AC于F，M ） A． 6 B． 5 C． 5 D． 5 二.填空题（本题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分） . 12．如图，菱形ABCD中，若BD＝8，AC＝6，则该菱形的面积为 ． 13．你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程 2 + 5 ﹣14＝0即（ + 5）＝14为例加以说明．数学家赵爽（公元 3～4 世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载 积加上中间小正方形的面积，即4 × 14 + 52，据此易得 ＝2．那么在下面右边三个构图（矩形的顶点均落在边长为 1 的小正方形网格格点上）中，能够说明方程 2﹣4 ﹣21＝0的正确构图 是 ．（只填序号） 14．已知关于 的方程 2﹣2 + ＝0的一个根是 1，则 m＝ ． 如图，正方形的边长是 2，对角线 、 相交于点 ，点 、 分别在边 、 上，且 ⊥ ，则四边形 的面积为 ． 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点 、 的坐标分别为（10，0），（0，4），点 是 的中点，点 在 边上运动，点 是坐标平面内的任意一点.若以 、 、 、 为顶点的四边形是边长 为 5 的菱形时，则点Q的坐标为 ． 三.解答题（本题共 7 小题，共 52 分） 17．（本题 10 分）解下列方程： (2) 2 + 2 ? 15 = 0. 18．(本题 7 分) 如图，在宽为 20 米、长为 30 米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要 551 平方米，则修建的路宽应为多少米？ 19．如图，在?ABCD 中，已知 AB＞BC． （1）实践与操作：作∠ADC 的平分线交 AB 于点 E，在 DC 上截取 DF＝AD，连接 EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）猜想并证明：猜想四边形 AEFD 的形状，并给予证明． 20．某运动服专卖店在销售中发现，某款运动服每件进价为 80 元，销售价为 120 元时，每天可售出 20 件，为了迎接国庆节，该店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现， 如果每件运动服降价 1 元，那么平均可多售出 2 件． （1）设每件童装降价 x 元时，每天盈利 件，每件可销售 元；（用 x 的代数式表示）（2）若该专卖店计划平均每天赢利 1200 元，那么每件运动服应降价多少元？ 21．（本题 6 分）令德中学校学生处要从初三（1）班 4 名同学（2 男 2 女）中选出周一晨会的升