椭圆双曲线抛物线公式性质表.doc

椭圆双曲线抛物线公式性质表 高中数学循环记忆学案 圆锥曲线的标准方程，图像和性质 椭圆 双曲线 抛物线 定 在平面内，到两定点，FF12 义 的距离的和等于常数(大于 |FF|)的点的轨迹叫椭圆。12 这两个定点叫焦点，两焦点 间的距离叫焦距。 标 22xy准 ，,,,1(0)ab 22ab方 程 222abc,， 图 形 顶 AaAa(,0),(,0),12 点 BbBb(0,),(0,),,12坐 标 对坐标轴 称 轴 焦 FcFc(,0),(,0),12点 坐 标 c离 e,,(0,1)心 a 率 渐 近 线 通 22b径 a 焦 ||PFaex,，1o 半 ||PFaex,,20径 基本题目过关; 22xy1,FF1FAB已知，是椭圆的两个焦点，过点的直线交椭圆于两点，,122 169 则的周长为若，则,,,，,,,,,,,,,,,(,FAB_____,|AB|=5|,,1 ,,,，,，,,,，如图,,中点为,，,在圆上，,,的垂直平分线交 　　,,于,点，当,点在椭圆上运动时,点的轨迹方程是什么图形,, M N O ,，已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，椭圆与坐标轴交点坐标为 　　,　(,,,,)，,(,,,)，则椭圆的标准方程为,,,,,,,，已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，一个焦点为,(,,,,), 　　且常州常时段周长的两倍，则该椭圆的标准方程为,,,,,,,, ,，已知椭圆的中心在原点，焦点,轴上，椭圆,上的点到焦点的最大值为 　　,，最小值为,，则椭圆的标准方程为,,,,,,,,, ,,,,,，若方程，,,，表示焦点在　,轴上的椭圆，则,的 ,,,,,,,, 　　取值范围是,,,,,,,,, ,，椭圆的短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点 　　的距离为,，则椭圆的标准方程为,,,,,,,,, ,，求过点,(,,,,)，,(,，,,)两点的椭圆的标准方程是,,, 9,设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴的两端点的连线互相垂直 且此焦点与长轴上较近的端点距离为442-，则此椭圆的方程为________________ 22 10,椭圆5x+ky=5的一个焦点为(0,2)则k=_________ 22xy11,Mw是椭圆+=1的焦点为焦点，过直线L;x-y+9=0上一点作椭圆， 123 要使所作椭圆长轴最短，点应在何处M____并求出椭圆的方程_____12,已知椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴直线y=x+1与椭圆相交于PQ 10 OPOQ|PQ|=两点，且，，求椭圆的标锥方程,2 13,FAB如图已知是椭圆的左焦点，，分别是椭圆的右顶点和上顶点1 PPFFAPO//AB e=( )为椭圆上一点，当，时，,11 112 A B C.D2 232 22xy14,F F是椭圆+=1(ab0)的两焦点，过F的弦与构成等ABF121222ab 腰直角三角形，若角，则，BAF=90e=_________2 15,已知是椭圆的一个焦点，是椭圆短轴的一个端点，线段FCBC BFCD的延长线交于点，且BFFD=2,则e=______ 22xy16,F F是椭圆+=1(ab0)的两焦点，为椭圆上一点，P1222 ab =90,，FPF离心率的最小值为__________12 22xy17,P过椭圆+=1(ab0)的左焦点F，作轴的垂线交椭圆于，x122 ab FFPF为右焦点，若，=60，则e=______212 22xy18，为PPFF F为焦点的椭圆+=1(ab0)上一点，若PF=0121222ab 1 tanPFF=,，则e=______122 22xy19,F F为焦点的椭圆+=1(ab0),MFMF=M满足0，的点121222ab 总在椭圆内部，则椭圆的离心率的取值范围是( ) ,,，,122,， A (0,1) B0C0D,1， ， ,,,,,,,,,222,，,,，, 22xy20，在平面直角坐标系中，椭圆+=1(ab0)的焦距为2,c22ab 2a 以为圆心，OMPMa为半径作园，若过(,o)作的两条c 切线相互垂直，则e=________ 321,在中，,，ABCA=ABC90，tanB=,若以，为焦点的椭圆过 4 ________则该椭圆的离心率为 722,ABC,cosABC在中，,,,,ABBCB,若以，为焦点的椭圆过 18 ________.则该椭圆的离心率为 23,已知正方形，则以，为焦点，且过，两点的椭圆的ABCDABCD 离心率为___________ 2222xyxy24,椭圆+=1(ab0)与双曲线-=1(m0,n0)有相同的焦2222abmn 222 点(-c,0),(c,0),若c是a,m的等比中项，