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黑龙江省哈尔滨市虹桥学校2022届九年级数学9月份考试试题
一、选择题(每小题3分,共计30分)
1.的相反数是( )
A. B. C.-2 D.2
2. 中国土地面积约为9600 000km2,用科学记数法表示为( )km2
A.9.6×106 B.96×105 C. 0.96×107 D.960×10 4
3.下面所给的图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
(A) (B) (C) (D)
4. 下列计算中,结果正确的是( ).
(A) ( B) (C) (D)
5.在抛物线上的一个点是( )
(A)(4,4) (B)(0,-4) (C) (-2,-8) D(-1 , -5)
6. 抛物线y=2(x+1)2-5的顶点坐标是( )
A. (1 , -5) B. (1 , 5) C. (-1 , 5) D. (-1 , -5)
7. 抛物线是抛物线经过怎样平移得到的( )
(A)右平移2个单位,上平移1个单位;(B)左平移2个单位,下平移1个单位;
(C)右平移1个单位,上平移2个单位;(D)左平移1个单位,下平移2个单位.
8. 在△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A、∠B、∠C的对边,则有()
(A)(B)(C) (D)
9、如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连结BD,若cos∠BDC =,则BC的长是( )
A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
10题图10. 甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步,先到终点的人原地休息.已知甲先出发3秒,在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示,则下列4个结论,其中正确的有( )
10题图
①乙的速度是4米/秒;
②离开起点后,甲、乙两人第一次相遇时,距离起点60米;
③甲从起点到终点共用时83秒;
④乙到达终点时,甲、乙两人相距68米,
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每小题3分,共计30分)
(10题图)11.函数的自变量x的取值范围是 .
(10题图)
12.计算: = .
13.把多项式ab—4ab分解因式的结果为 .
14. 不等式组的解集为______________.
15.反比例函数的图象位于第二、四象限,则的取值范围是 .
16. 已知函数,当﹤ 时,随的增大而减小.
17.某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若以每件元出售,可卖出件, 获利元,当获利最大时, 售价= 元.
18.二次函数的图象与轴交于A、B两点,与轴交于点C,则△ABC的面积为 .
19.在ABCD中,BC边上的高为4,AB=5,AC= ,则ABCD的周长为 .
20.在△ABC中,AC=,点D在三角形内部,连接AD、
BD、CD, ,BD=,
∠ABD=∠ACD,则线段AD的长度为 .
三、解答题:(21题、22题每题7分,23、24题每题8分,25-27题每题l0分,共60分)
21.(本题7分)
先化简,再求代数式
的值,其中.
22.(本题7分)
如图,在小正方形的边长均为1的方格纸中,有线段AB,点A、B均在小正方形的顶点上.
(1)在图1中画一个以线段AB为一边的平行四边形,点C、D均在小正方形的顶点上,且平行四边形ABCD的面积为10;
(2)在图2中画一个钝角△ABE,点E在小正方形的顶点上,且△ABE的面积为4,,请直接写出BE的长.
(2)
23.(本题8分)
如图,在平行四边形 ABCD中,已知AF平分∠DAB,CE平分∠BCD,
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)请写出与线段AD相等的线段.
24、(本题8分)
如图:用一段长为30的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园,墙长为18,设菜园的宽AB为,面积为S.
求S与的函数关系式;并直接写出自变量
的取值范围;
这个矩形的长、宽各为多少时,
菜园的面积最大,
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