异面直线所成角练习.docx

异面直线所成角习题 1、在正方体 AC 中，M,N 分别是 A A 和 B B 的中点，求异面直线CM 和 D N 所成的角？（9 分之 1） 1 1 1 1 求异面直线 A M 和 D N 所成的角？（3 分之 1） 1 1 32 在空间四边形ABCD 中，AD＝BC＝2，E，F 分别为 AB、CD 的中点，EF＝ 角的大小． 3 ，求AD、BC 所成 3．S 是正三角形ABC 所在平面外的一点，如图SA＝SB＝SC， S N且?ASB＝ ?BSC＝ ?CSA＝ ? ，M、N 分别是AB 和SC 的中点． N 2 求异面直线SM 与 BN 所成的角的余弦值． C B M A 4．正? ABC 的边长为a，S 为? ABC 所在平面外的一点，SA＝SB＝SC＝a，E，F 分别是SC 和AB 的中点．求异面直线SA 和 EF 所成角．45° 5 ， A B C —ABC 是直三棱柱，∠BCA=90°，点D 、F 分别是A B 、A C 的中点 1 1 1 1 1 1 1 1 1 D A 1F1C1BC=CA=CC ，求BD 与AF 1 F 1 C 1 1 1 1 1 B A C 如图，在正方体 ABCD A B C D 中，E、F 分别是 BB 、CD 的中点． 1 1 1 1 1 求 AE 与 D 1 F 所成的角。（90 度） D C 1 1 A B 1 1 E D F C A B 如图 1—28 的正方体中，E 是 A′D′的中点 图中哪些棱所在的直线与直线BA′成异面直线? (2)求直线 BA′和 CC′所成的角的大小； 求直线AE 和 CC′所成的角的正切值； 求直线AE 和 BA′所成的角的余弦值  E D C A F B D C A B 在棱长为 1 的正方体ABCD—A B C D 1 1 1 1 中，M 和N 分别为A B 1 1 和 BB 1 的中点， A 1 D C1 C M 1 B 1 D N C A B 求直线AM 与CN 所成角的余弦值 9 如图，四面体SABC 的各棱长都相等，如果E、F 分别为SC、AB 的中点，求异面直线EF 与 S SA 所成的角 45° E B C F A M4 M 4 3 D N 如图，四面体ABCD 中，AC⊥BD,且AC＝4，BD＝3， M、N 分别是AB、CD 的中点，求MN 和 BD 所成角的正切值 4 3 B C E8 E 8 6 如图，四面体ABCD 中，AB⊥BC，AB⊥BD，BC⊥CD， 76 7 D且 AB＝BC＝6，BD＝8，E 是AD 中点，求BE 与CD 所成角的余弦值 D 5 B C CA N C 1 1 如图，正三棱柱的九条棱都相等，三个侧面都是正方体， B 2 51 2 5 M、N 分别是BC 和A C MN 与CC 所成角的余弦值。 1 1 1 5 A C M B 如图，四面体ABCD 中，E 为AD 中点，若AC＝CD＝DA＝8， 48 4 8 E 5 4 8 7 5 1 AB＝BD＝5，BC＝7，求BE 与 CD 所成角的余弦值 6 C D B .