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统计方法建模;协方差分析
回归分析
聚类分析
判别分析
主成分分析
因子分析
典型相关分析
秩和相关系数 ;协方差分析; 这种不是在试验中控制某个因素,而是在试验后对该因素的影响进行估计,并对试验指标的值作出调整的方法称为统计控制,可以作为试验控制的辅助手段。以统计控制为目的,综合线性回归分析与方差分析所得到的统计分析方法,称为协方差分析,所需要统计控制的一个或多个因素,例如苹果树的长势,又如动物的初重等等称为协变量。;1.2 单因素协方差分析;协方差分析;协方差分析;协方差分析;协方差分析; 施用三种肥料的产量矫正后有极显著的差异 ;协方差分析;协方差分析;;协方差分析; data ex;do a=1 to 3 ;do b=1 to 5 ;
input x y @ @;output; end; end;
cards;
8 2.85 10 4.24 12 3.00 11 4.94 10 2.88
10 3.14 12 4.50 7 2.75 12 5.84 10 4.06
12 3.88 10 3.86 9 2.82 10 4.94 9 2.89
;
proc glm;class a b ;model y=x a b/solution;
lsmeans a b/stderr pdiff;run;;协方差分析; 方差来源; 方差来源;协方差分析; 方差来源;协方差分析;协方差分析;一元线性回归
一元非线性回归
多元回归
逐步回归与标准化回归; 1. 一元线性回归参数估计;力图建立回归方程的估计式或经验回归方程 ;根据最小二乘法的要求由 ;⑴ F检验法: ;(2) t检验法: ;(3) r检验法:; 当F≥F1-α(1,n-2)或|r|≥rα(n-2)时应该放弃原假设H0,式中的 ; 3. 利用回归方程进行点预测和区间预测; ⑵ 当x=x0时,用适合不等式P{Y0∈(G,H)}
≥1-α的统计量G和H所确定的随机区间(G,H)
预测Y0的取值范围称为区间预测,而(G,H)称
为Y0的1-α预测区间。 ;可以导出 ; 例1.1 《吸附方程》某种物质在不同温度下
可以吸附另一种物质,如果温度x(单位:℃)与
吸附重量Y(单位:mg)的观测值如下表所示: ;data ex;input x y @@;
cards;
1.5 4.8 1.8 5.7 2.4 7 3 8.3 3.5 10.9 3.9 12.4 4.4 13.1 4.8 13.6 5 15.3 2 .
;
proc gplot;plot y*x;symbol i=rl v=dot;proc reg;model y=x/cli;
run;;一元线性回归;一元线性回归;一元线性回归;方法主要是:将非线性化为线性;data ex;input x y @@;
x1=1/x;lx=log(x);ly=log(y);
cards;
1 1.85 2 1.37 3 1.02 4 0.75 4 0.56
6 0.41 6 0.31 8 0.23 8 0.17
;
proc gplot;plot y*x;symbol i=spline v=star;
proc reg;model y=x1;
proc reg;model ly=lx;
proc reg;model ly=x;
run;;一元非线性回归;一元非线性回归;一元非线性回归;一元非线性回归;一元非线性回归;一元非线性回归;一元非线性回归;人的体重与身高、胸围
血压值与年龄、性别、劳动强度、饮食习惯、 吸烟状况、家族史
糖尿病人的血糖与胰岛素、糖化血红蛋白、血 清总胆固醇、甘油三脂
射频治疗仪定向治疗脑肿瘤过程中,脑皮质的 毁损半径与辐射的温度、与照射的时间;多元回归模型:含两个以上解释变量的回归模型
多元线性回归模型:一个应变量与多个解释变量
之间设定的是线性关系
多元线性回归模型一般形式为: ;解释变量 Xi 是确定性变量,不是随机变量;
解释变量之间互不相关,即无多重共线性。
随机误差项不存在序列相关关系
随机误差项与解释变量之间不相关
随机误差项服从0均值、同方差的正态分布;多元模型的解析表达式:;多元线性回归;;主要介绍:
拟合优度检验(判定系数)
回归方程的显著性检验(F-检验)
回归参数的显著性检验(t-检验);判定系数的定义:; 检验Y与解释变量x1,x2,……xk之间的线性关系是否显著。 ;;回归系数的显著性检验 ;;第三步,查表得 :;例 某品种水稻糙米含镉量y(mg/kg)与地上部生物量
x1(10g/盆)及土壤
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