数模课件统计方法建模.pptx

统计方法建模;协方差分析 回归分析 聚类分析 判别分析 主成分分析 因子分析 典型相关分析 秩和相关系数 ;协方差分析; 这种不是在试验中控制某个因素，而是在试验后对该因素的影响进行估计，并对试验指标的值作出调整的方法称为统计控制，可以作为试验控制的辅助手段。以统计控制为目的，综合线性回归分析与方差分析所得到的统计分析方法，称为协方差分析，所需要统计控制的一个或多个因素，例如苹果树的长势，又如动物的初重等等称为协变量。;1.2 单因素协方差分析;协方差分析;协方差分析;协方差分析;协方差分析; 施用三种肥料的产量矫正后有极显著的差异 ;协方差分析;协方差分析;;协方差分析; data ex;do a=1 to 3 ;do b=1 to 5 ; input x y @ @;output; end; end; cards; 8 2.85 10 4.24 12 3.00 11 4.94 10 2.88 10 3.14 12 4.50 7 2.75 12 5.84 10 4.06 12 3.88 10 3.86 9 2.82 10 4.94 9 2.89 ; proc glm;class a b ;model y=x a b/solution; lsmeans a b/stderr pdiff;run;;协方差分析; 方差来源; 方差来源;协方差分析; 方差来源;协方差分析;协方差分析;一元线性回归 一元非线性回归 多元回归 逐步回归与标准化回归; 1. 一元线性回归参数估计;力图建立回归方程的估计式或经验回归方程 ;根据最小二乘法的要求由 ;⑴ F检验法： ;(2) t检验法： ;(3) r检验法：; 当F≥F1-α(1,n-2)或|r|≥rα(n-2)时应该放弃原假设H0，式中的 ; 3. 利用回归方程进行点预测和区间预测; ⑵ 当x＝x0时，用适合不等式P{Y0∈(G,H)} ≥1-α的统计量G和H所确定的随机区间(G,H) 预测Y0的取值范围称为区间预测，而(G,H)称 为Y0的1-α预测区间。 ;可以导出 ; 例1.1 《吸附方程》某种物质在不同温度下 可以吸附另一种物质，如果温度x(单位：℃)与 吸附重量Y(单位：mg)的观测值如下表所示： ;data ex;input x y @@; cards; 1.5 4.8 1.8 5.7 2.4 7 3 8.3 3.5 10.9 3.9 12.4 4.4 13.1 4.8 13.6 5 15.3 2 . ; proc gplot;plot y*x;symbol i=rl v=dot;proc reg;model y=x/cli; run;;一元线性回归;一元线性回归;一元线性回归;方法主要是：将非线性化为线性;data ex;input x y @@; x1=1/x;lx=log(x);ly=log(y); cards; 1 1.85 2 1.37 3 1.02 4 0.75 4 0.56 6 0.41 6 0.31 8 0.23 8 0.17 ; proc gplot;plot y*x;symbol i=spline v=star; proc reg;model y=x1; proc reg;model ly=lx; proc reg;model ly=x; run;;一元非线性回归;一元非线性回归;一元非线性回归;一元非线性回归;一元非线性回归;一元非线性回归;一元非线性回归;人的体重与身高、胸围 血压值与年龄、性别、劳动强度、饮食习惯、 吸烟状况、家族史 糖尿病人的血糖与胰岛素、糖化血红蛋白、血 清总胆固醇、甘油三脂 射频治疗仪定向治疗脑肿瘤过程中，脑皮质的 毁损半径与辐射的温度、与照射的时间;多元回归模型：含两个以上解释变量的回归模型 多元线性回归模型：一个应变量与多个解释变量 之间设定的是线性关系 多元线性回归模型一般形式为： ;解释变量 Xi 是确定性变量，不是随机变量； 解释变量之间互不相关，即无多重共线性。 随机误差项不存在序列相关关系 随机误差项与解释变量之间不相关 随机误差项服从0均值、同方差的正态分布;多元模型的解析表达式：;多元线性回归;;主要介绍： 拟合优度检验（判定系数） 回归方程的显著性检验（F－检验） 回归参数的显著性检验（t－检验）;判定系数的定义：; 检验Y与解释变量x1，x2，……xk之间的线性关系是否显著。 ;;回归系数的显著性检验 ;;第三步，查表得 ：;例 某品种水稻糙米含镉量y(mg/kg)与地上部生物量 x1(10g/盆)及土壤