博白县第二高级中学20182019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析.doc

博白县第二高级中学 2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________分数__________ 一、选择题 1．函数y x2-2x 1，x [0,3] 的值域为（ ） A. B. C. D. 2．设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（ 0，2）， 则C的方程为（ ） A．y2=4x或y2=8x B．y2=2x或y2=8x C．y2=4x或y2=16x D．y2=2x或y2=16x 3．△ABC中，A（﹣5，0），B（5，0），点C在双曲线上，则=（） A．B．C．D．± 4 l x1 tcos t l O 为极点，x轴 的参数方程为 （ 为参数， 为直线 的倾斜角），以原点 ．已知直线 3 y tsin 正半轴为极轴成立极坐标系，圆 C的极坐标方程为 4sin( )，直线l与圆C的两个交点为 A,B，当 3 |AB|最小时， 的值为（ ） A． B． 3 2 C． D． 3 4 3 4 5．一个几何体的三视图如下图，则该几何体的体积是（ ） A．64 B．72 C．80 D．112 第1页，共16页 【命题意图】此题考察三视图与空间几何体的体积等基础知识，意在考察空间想象能力与运算求解能力. 6．定义在[1，+∞）上的函数f（x）知足：①当2≤x≤4时，f（x）=1﹣|x﹣3|；②f（2x）=cf（x）（c为正常数）， 若函数的所有极大值点都落在同一直线上，则常数c的值是（） A．1B．±2C．或3D．1或2 7．i是虚数单位，计算 i+i2+i3=（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣i D．i 8．某种细菌在培养过程中，每 20 分钟分裂一次（一个分裂为两个）．经过 2个小时，这种细菌由1个可繁 殖成（ ） A．512 个 B．256 个 C．128个 D．64 个 9．已知a，b是实数，则“a2b＞ab2”是“＜”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 10．已知x＞1 ，则函数 的最小值为（ ） A．4 B．3 C．2D．1 11．点A是椭圆 上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点， I是△AF1F2的内心．若 ，则该椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 第2页，共16页 12．已知全集为R，会合A x|x 2或x 3，B 2,0,2,4 ，则(eRA) B（ ） A．2,0,2 B． 2,2,4 C． 2,0,3 D．0,2,4 二、填空题 13．如果实数x,y知足等式 2 y2 3，那么y的最大值是 ． x2 x 14．已知线性回归方程 =9，则b= ． 15．不等式的解集为R，则实数m的范围是 ． 16 ．已知一个动圆与圆C：（x+4）2+y2=100相内切，且过点A（4，0），则动圆圆心的轨迹方程 ． 17 ．平面向量，知足|2 ﹣|=1，|﹣2 |=1，则 的取值范围 ． ìx 0 2 ?e,x3 )f(x)的解集为________． 18．已知f(x)=í ，则不等式 f(2-x ?1,x0 ? 【命题意图】此题考察分段函数、一元二次不等式等基础知识，意在考察分类议论思想和基本运算能力． 三、解答题 19．解不等式|2x﹣1|＜|x|+1． 20．已知函数f（x）=，求不等式f（x）＜4的解集． 第3页，共16页 21．.已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数． 1）求a的值； 2）判断f（x）在（﹣∞，+∞）上的单一性．（直接写出答案，不用证明）； 3）若关于随意t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围． 22．设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=nan﹣n（n﹣1）． （1）求证：数列{an}为等差数列，并分别求出an的表达式； （2 ）设数列 的前n项和为Pn，求证：Pn＜ ； （3 ）设Cn= ，Tn=C1+C2++Cn，试比较Tn与 的大小． 23．如图，四边形ABCD与A′ABB′都是边长为a的正方形，点E是A′A的中点，AA′⊥平面ABCD． 1）求证：A′C∥平面BDE； 2）求体积VA′﹣ABCD与VE﹣ABD的比值． 第4页，共16页 24．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，直线PA与圆O相切于点A，PBC是过点O的割线，APECPE，点H是线段ED的中 点. （1）证明：A、E、F、D四点共圆； （2）证明：PF2PBPC. 第5页，共16页 博白县第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参照答案）一、选择题 1．【答案】A 【解析】 试题剖析：函数 y x2 2x1 x1 2 0,1上递减，在区间 1,3 上