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玉树地震后,有一段公路急需抢修.此项工程原计划由甲工程队独立完成,需要20天.在甲工程队施工4天后,为了加快工程进度,又调来乙工程队与甲工程队共同施工,结果比原计划提前10天,为抗震救灾赢得了宝贵时间. 求乙工程队独立完成这项工程需要多少天. 例4.工作总量看成单位 1 的类型 学习知识点 解:设乙工程队独立完成这项工程需要x天 答:乙工程队独立完成这项工程需要12天 6.在我市某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标.经测算:甲队单独完成这项工程需要60天;若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合做24天可完成. 问乙队单独完成这项工程需要多少天? 知识点反馈 同步练习 解:设乙队单独完成这项工程需要x天 7、在达成铁路复线工程中,某路段需要铺轨.先由甲工程队独做2天后,再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务.已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天. 求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天? 知识点反馈 同步练习 解:设甲队单独完成这项工程需要x天 8.在社会主义新农村建设中,某乡镇决定对一段公路进行改造.已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成;如果由乙工程队先单独做10天,那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成. (1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数; (2)求两队合做完成这项工程所需的天数. 知识点反馈 同步练习 答:乙工程队独立完成这项工程需要60天,两队合作只需24天 解:设乙工程队单独完成这项工程需要x天 例:某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元。 1.你能找出这一情境中的等量关系吗? 2.根据这一情境你能提出哪些问题? 答:(1).第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元 (2)第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数 (3)出租房屋间数=(所有出租房屋的租金)÷(每间房屋的租金) 答:(1)求出租的房屋总间数;(2)分别求两年每间房屋的租金 3.你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少? ——假如你是单位领导 其它问题 问题1、求出租的房屋总间数; 解:设出租的房屋总间数为x间,依题意,得 解得 x=12 经检验x=12是所列方程的根。 所以出租的房屋总间数为12间。 得到结果记住要检验。 第一年每间房屋的租金=第二年每间房屋的租金-500元 问题2、分别求这两年每间房屋的租金。 解:设第一年每间房屋的租金为x元,则第二年每间房屋的租金为(x+500)元,依题意,得 解得 x=8000 经检验x=8000是所列方程的根。 x+500=8500 所以,第一年每间房屋的租金为8000元,第二年每间房屋的租金为8500元。 小丽家去年___月的水费是15元,而今年___月份的水费是30元.已知小丽家今年___月份的用水量比去年___月份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格. 例题 某市从今年___月___日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨1/3. 主要等量关系: ①今年用水价格=去年用水价格× ②今年7月份用水量-去年12月份用水量=5立方米 ③用水价格= 解:设该市去年用水的价格为x元/m3. 则今年水的价格为 ( ) x元/m3. 根据题意,得 设元时单位一定要准确 今年___月份用水量-去年___月份用水量=5立方米 解得 x 经检验x是所列方程的根. 1.5×(1+ 1/3 )=2(元) 答:该市今年居民用水的价格为2元/m3 得到结果记住要检验。 尝试练习 1. 小明和同学一起去书店买书,他们先用15元买了一种科普书,又用15元买了一种文学书.科普书的价格比文学书高出一半,因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少? 2、某商店销售一批服装,每件售价150元, 可获利25%。求这种服装的成本价。 2、所买文学书本数-所买的科普书本数=1 3、书本数=总金额 价格 / 解:设文学书的价格是每本x元,则科普书每本 元.依题意得: 解得 x=5 答:文学书的价格是每本5元,科普书每本元 1、 (2)所买文学书本数-所买的科普书本数=1 (3)书本数=总金额 价格 经检验x=5是所列方程的根。 ∴ / 2、某商店销售一批服装,每件售价150元,可获利25%。求这种服装的成本价。 解: 设这种服装的成本价为x元. 根据题意: 解方程得:x=120 答 这种服装的成本价为120元。 经检验x=12
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