初中数学整式课件.pptVIP

考点一 矩形的定义、性质和判定 1．定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形． 2．性质：(1)矩形的四个角都是直角；(2)矩形的对角线_________________；(3)矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴，它的对称中心是对角线的交点． 3．判定：(1)有 的平行四边形是矩形；(2)有三个角是直角的四边形是矩形；(3)对角线相等的 是矩形． 互相平分且相等 一个角是直角 平行四边形 考点二 菱形的定义、性质和判定 1．定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形． 2．性质：(1)菱形的四条边 ，对角线互相 ，并且每条对角线平分一组对角;(2)菱形既是轴对称图形又是中心对称图形． 3．判定：(1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形；(2)四条边都相等的四边形是菱形；(3)对角线 的平行四边形是菱形；(4)对角线互相垂直平分的四边形是菱形． 都相等 垂直平分 互相垂直 考点三 正方形的定义、性质和判定 1．定义：有一个角是直角的菱形是正方形或有一组邻边相等的矩形是正方形． 2．性质：(1)正方形四个角都是 ，四条边都 ； (2)正方形两条对角线 ，并且互相 ，每条对角线平分一组对角． (3)正方形既是轴对称图形又是中心对称图形． 3．判定：(1)有一个角是直角的菱形是正方形；(2)有一组邻边相等的矩形是正方形(正方形的判定可借助平行四边形、矩形、菱形来判定)． 直角 相等 相等 垂直平分 考点四 平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系 温馨提示： 1.矩形、菱形和正方形具有平行四边形的所有性质. 2.平行四边形及特殊平行四边形的有关知识点较多，要想做到准确而不混淆就要从“边、角、对角线、对称性”这四个方面来研究它们的性质和判定，多用数形结合法，掌握它们的区别及联系，把握它们的特征是关键. 考点一 梯形的定义、分类及面积 1．定义：一组对边平行，而另一组对边 的四边形叫做梯形．其中，平行的两边叫做底，两底间的距离叫做梯形的 . 不平行 高 考点二 等腰梯形的性质与判定 1．性质：(1)等腰梯形的两腰相等，两底 ；(2)等腰梯形在同一底边上的两个角 ；(3)等腰梯形的对角线 ；(4)等腰梯形是轴对称图形． 2．判定：(1)定义法；(2)同一底边上的两个角 的梯形是等腰梯形；(3)对角线相等的梯形是等腰梯形． ? 平行 相等 相等 相等 考点三 梯形的中位线 1．定义：连接梯形 的线段叫做梯形中位线． 2．判定：(1)经过梯形一腰中点与 的直线必平分另一腰；(2)定义法． 3．性质：梯形的中位线 两底，并且等于 的一半. 两腰中点 底平行 平行于 两底和 考点四 解决梯形问题的基本思路及辅助线的作法 考点一 成比例线段与比例的定义及性质 ad＝bc 温馨提示： （1）求两条线段的比时，对两条线段要采用同一长度单位.如果单位不同，那么必须先化成同一单位，然后再比,且两条线段的比是一个实数、没有单位. 考点二 相似多边形的判断及性质 1．多边形相似的判断：各角对应相等，各边对应成比例． 2．相似多边形的性质 (1)对应角 ，对应边________. (2)周长之比等于 ，面积之比等于______________. 相等 成比例 相似比 相似比的平方 考点三 位似图形及性质 1．定义：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比．因此，位似图形一定是相似图形，但相似图形不一定是位似图形． 2．性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比． 5.通过几何图形和几何知识建立函数模型，提供设计方案或讨论方案的可行性. 6.建立函数模型后，往往涉及方程、不等式、相似等知识，最后必须检验与实际情况是否相符合. 7.综合运用函数知识，把生活、生产、科技等方面的问题通过建立函数模型求解，涉及最值问题时，要想到运用二次函数. 考点一 线段、射线、直线 1．线段的性质 (1)所有连接两点的线中,______最短，即过两点有且只有一条直线. (2)线段垂直平分线上的点到这条线段的 的距离相等． 2．射线、线段又可看作是直线的一部分，即整体与部分的关系；将线段无限延长一方得到射线，两方无限延长可得到直线． 3．直线、射线、线段的区别与联系 线段 两个端点 考点二