博白县第二中学20182019学年上学期高三数学10月月考试题.doc

博白县第二中学 2018-2019学年上学期高三数学 10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题 1．函数f(x) x2 4x 5 在区间 0,m 上的最大值为 5，最小值为 1，则m的取值范围是（ ） A．[2, ) B．2,4 C．( ,2] D．0,2 2．设f(x)是偶函数，且在 (0, )上是增函数，又f(5) 0，则使f(x)0的的取值范围是（ ） A．5x0或x5 B．x 5或x5 C．5x5 D．x 5或0x5 ( 1)nsin x 2n,x 2n,2n 1 3．已知函数f(x) 2 （n N），若数列am 知足 1)n1sin x ( 2n2,x 2n 1,2n 2 2 am f(m)(m N*)，数列 am 的前m项和为Sm，则S105 S96 （ ） A.909 B.910 C. 911 D.912 【命题意图】此题考察数列求和等基础知识，意在考察分类议论的数学思想与运算求解能力 . 4．已知f（x）在R上是奇函数，且 f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（ ） A．﹣2 B．2 C．﹣98D．98 5．半径R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ） A．πR3 B．πR3 C．πR3 D．πR3 6 f x 2 a2 x a在区间 0,1 上恒正，则的取值范围为（ ） ． A．a 0 B．0 a 2 C．0 a 2 D．以上都不对 7．设会合 ，则A∩B等于（ ） A．{1，2，5} B．{l，2，4，5} C．{1，4，5} D．{1，2，4} 8．圆锥的高扩大到原来的 倍，底面半径缩短到原来的 1 ） ，则圆锥的体积（ 2 A.缩小到原来的一半 B.扩大到原来的倍 C.不变 D.缩小到原来的 1 6 9 ,AB OC,AB 1,OCBC 2, 中 直线 l:x t截该梯形所得位于左边图 ．直角梯形OABC 形面积为，则函数 S f t 的图像大概为（ ） 第1页，共17页 10．在△ABC中，AB边上的中线CO=2，若动点P知足=（sin2θ）+（cos2θ）（θ∈R），则（+） ?的最小值是（） A．1B．﹣1C．﹣2D．0 11．如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论：①BD//平面CB1D1；②AC1BD；③AC1平 面CB1D1.其中正确结论的个数是（） A．B． C． D． 12．已知x,y,z均为正实数，且2x log2 x，2y log2 y，2z log2z，则（ ） A．xyz B．zxy C．zyz D．yxz 二、填空题 13．对于|q|＜ 1（q为公比）的无穷等比数列 {an}（即项数是无穷项），我们定义 Sn（其中Sn是数列{an} 的前n项的和）为它的各项的和，记为S，即S= Sn= ，则循环小数0. 的分数形式是 ． 14．自圆C：(x3)2 (y 4)2 4外一点P(x,y)引该圆的一条切线，切点为 Q，切线的长度等于点 P到 原点O的长，则PQ的最小值为（ ） 13 B．3 C．4 21 A． D． 10 10 【命题意图】此题考察直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考察逻辑思维能力、转变能力、运算求解 能力、数形结合的思想． 15．已知数列{an}知足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2 ）an+sin2 ，则该数列的前16 项和为 ． 16．直线ax﹣2y+2=0与直线x+（a﹣3）y+1=0平行，则实数a的值为． 17．F1 ，F2 x2 y 2 1 （a，b 0）的左、右焦点，点 P在双曲线上，知足 PF1PF20， 分别为双曲线 2 b2 a 第2页，共17页 若PF1F2的内切圆半径与外接圆半径之比为 31，则该双曲线的离心率为______________. 2 【命题意图】此题考察双曲线的几何性质， 直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识， 意在考察 基本运算能力及推理能力． 三、解答题 18．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，直线PA与圆O相切于点A，PBC是过点O的割线，APECPE，点H是线段ED的中 点. （1）证明：A、E、F、D四点共圆； （2）证明：PF2PBPC. 19．设A（x0，y0）（x0 ，y0≠0）是椭圆T： 2 ）上一点，它对于 y轴、原点、x轴的对称点依 +y=1（m＞0 次为B，C，D．E是椭圆T上不同于A的此外一点，且AE⊥AC，如下图． （Ⅰ）若点A横坐标为 ，且BD∥AE，求m的值； （Ⅱ）求证：直线BD与CE的交点Q总在椭圆 +y2=（ ）2上． 第3页，共17页 20．等差数列{an}中，a1=1，前n项和Sn知足条件， （Ⅰ）求数列{an}的通项