人教版六年级数学《分数与除法的关系》教学设计.docx

分数与除法的关系 【教材简析】 这部分内容主要引导学生探索并理解分数与除法的关系，并根据分数与除法的关系进一步掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解法。理解分数与除法的关系，既是进一步理解了分数的意义的需要，也是学习把假分数化成整数或带分数以及学习分数与小数互化方法的基础。 【教学目标】 1．学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。 2．学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。 3、使学生初步了解分数在实际生活中的应用，增强自主探究与合作交流的意识，树立学好数学的信心。 【教学重点】 分数与除法的关系 【教学难点】 通过操作，让学生理解一个分数可以表示的两种意义。 【教学过程】： 一、以旧推新，层层理解。 （一）多媒体展示：把4个饼平均分给2位小朋友，每人可得多少个？ 谈话：你能列式计算吗？板书算式：4÷2=2（个） 【设计意图：本节课的内容是整数除法为基础的。分数除法与整数除法的意义 紧密联系，因此，在引入新课之前，带领学生复习整数除法的相关知识是很有必要的。】 (二)出示情景图：把1个饼平均分给3位小朋友，平均每人分得多少个？ 让学生自主思考解决这个问题。 根据学生的汇报交流，板书算式：1÷3=1/3（个）追问：1/3表示什么？怎么分？ 为什么刚才不切，现在要切？ 师小结：把一个数平均分成几份，求一份是多少？用除法计算。如果不能整除，可以用分数表示。 【设计意图：通过追问，将学生的思维过程展示出来。使每位学生都能在清晰地展示中分享他人的思维方法。通过思考操作学生达成共识。接着让学生列出算式，在探究过程中，学生同时理解了分数的意义。】 二、分析素材，教学新课 （一）例1教学，小组操作，说说如何分 谈话：观察算式，两个数相除，他们的商可以怎样表示?(教师引导学生用 整数表示)不能用整数表示时，可以用分数表示。那么究竟怎样准确地用分数表 示呢？（揭示课题） 提问：如果把3块饼平均分给4个小朋友，每人分到几个饼？怎么来 计算？（学生列出算式：3÷4） 谈话：每个人到底可以分到多少个饼呢？现在请大家拿出小组里已准备好的学具，亲自动手分一分，每个人可以分到多少个饼？ (教师巡视，观察学生分的情况) 预设：学生的分法可能有： 块一块的分，先把每个圆平均分成4份，每人每次分的1/4个，结果 每人分的3个1/4个，也就是3/4个。 3个圆片叠在一起，平均分成4份，每份是3个的1/4，也就是3个1/4 块，再把3个1/4块拼在一起，每人分的3/4个。 = 3 \* GB3 ③先把每一个饼平均分成4份，共12小份，再平均分成4份，每份得到3小份，也就是3/4个。 = 4 \* GB3 ④先取2个饼，每一个饼平均分成2份，再把剩下的每一个饼平均分成4份，两份合起来是3/4个。 小结：把3个饼平均分给4个小朋友，每人分得3/4个饼。完成板书： 3÷4=3/4（个） (二)例2教学，深化知识 谈话：请大家观察上面的两个等式，你发现除法和分数有什么联系？ 1.把1千克瓜子平均分成3份，每份有多少千克？1÷3=1/3（千克） 2.把2千克瓜子平均分成3份，每份有多少千克？2÷3=2/3（千克）追问：你是怎么得到的？ 2.把5千克瓜子平均分成3份，每份有多少千克？5÷3=5/3（千克）追问：5/3千克比1千克多还是少？ （三）总结归纳 谈话：请大家观察上面的两个等式，你发现除法和分数有什么联系？ 学生交流后，教师小结：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。师板书：被除数÷除数=被除数/除数（除数不能是0） 谈话：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？（a÷b= a/b） 讨论：b可以是0吗？ 预设：学生可能会说在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法 中的除数，所以分母不能是0。 三、巩固运用，内化提高： （多媒体出示练习题）学生独立完成后讲解。 1、7÷13=（ ）/（ ） 5/8 = （ ）÷（ ） （ ）÷7=4/7 7÷（ ）=7/（ ） 2、在（ ）里填上正确的分数。 1分=（ ）时 3厘米=（ ）米 45分=（ ）时 17厘米=（ ）米 3克=（