博白县第一中学校20182019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析.doc

博白县第一中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题 1．Sn是等差数列{an}的前n项和，若3a8－2a7＝4，则下列结论正确的选项是（ ） A．S18＝72 B．S19＝76 C．S20＝80 D．S21＝84 2．已知直线x﹣y+a=0与圆心为C的圆x2+y2+2 x﹣4y+7=0相交于A，B两点，且? =4，则实数a 的值为（ ） A．或﹣ B．或3 C．或5 D．3或5 f(x 5) x 2 3．已知函数f(x)ex 2 x2，则f(2016)（ ） f( x) x 2 A．e2 B．e C．1 D．1 e 【命题意图】此题考察分段函数的求值，意在考察分类议论思想与计算能力． 4．已知点P（x，y）的坐标知足条件，（k为常数），若z=3x+y的最大值为8，则k的值为（） A．B．C．﹣6D．6 5．如图是某几何体的三视图，则该几何体随意两个极点间的距离的最大值为（） A．4B．5C．32D．33 6．为认识决低收入家庭的住房问题，某城市修建了首批108套住房，已知A,B,C三个社区分别有低收入家 庭360户，270户，180户，现采用分层抽样的方法决定各社区所分派首批经济住房的户数，则应从C社 区抽取低收入家庭的户数为（） A．48B．36C．24D．18 第1页，共16页 【命题意图】此题考察分层抽样的观点及其应用，在抽样考察中突出在实际中的应用，属于容易题． 7．若函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0且a≠1）在区间（0，）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单一递增区 间为（） A．（﹣∞，）B．（﹣，+∞）C．（0，+∞）D．（﹣∞，﹣） 8．从5名男生、1名女生中，随机抽取3人，检查他们的英语口语水平，在整个抽样过程中，若这名女生第 一次、第二次均未被抽到，那么她第三次被抽到的概率是（） A．B．C．D． 9．命题：“?x∈R，x2﹣x+2＜0”的否认是（） ．?x∈R，x2﹣x+2≥0B．?x∈R，x2﹣x+2≥0C．?x∈R，x2﹣x+2＜0D．?x∈R，x2﹣x+2＜0 10．已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个互不重合的平面，则下列命题中正确的选项是（） A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC．若m⊥α，n⊥α，则m∥nD．若m∥α，m∥β，则α∥β 11．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若=4，则=（） A．3B．4C．D．13 12．不等式x（x﹣1）＜2的解集是（） A．{x|﹣2＜x＜1}B．{x|﹣1＜x＜2}C．{x|x＞1或x＜﹣2}D．{x|x＞2或x＜﹣1} 二、填空题 13．设MP和OM分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式： MP＜OM＜0；②OM＜0＜MP；③OM＜MP＜0；④MP＜0＜OM， 其中正确的选项是（把所有正确的序号都填上）． y2 14．已知实数x，y知足3xy30，目标函数z3xya的最大值为4，则a______． 2xy20 【命题意图】此题考察线性规划问题，意在考察作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力． 15．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】已知函数 fx lnx xaaR ，若曲线y 2ex1 x e2x1 （e为自然对数的底数）上存在点 x0,y0使得ffy0 y0，则实数 a的取值范围为__________. 第2页，共16页 16． 的展开式中 的系数为 （用数字作答)． 17 ．某种产品的加工需要A，B，C，D，E五道工艺，其中 A必须在D的前面达成（不一定相邻），其余工 艺的次序能够改变，但不能同时进行，为了节俭加工时间， B与C必须相邻，那么达成加工该产品的不同工 艺的排列次序有 种．（用数字作答） 18 ．长方体 ABCD ﹣ A1B1C1D1 的棱 AB=AD=4cm AA1=2cm ，则点 A1 到平面 AB1D1 的距离等于 cm ． ， 三、解答题 19．已知矩阵A＝，向量＝.求向量，使得A2＝. 20．直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AB=AC=1，E，F分别是CC1、BC的中点，AE⊥ A1B1，D为棱A1B1上的点． （1）证明：DF⊥AE； （2）是否存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为？若存在，说明点D的位置， 若不存在，说明原因． 第3页，共16页 21．已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象经过点（2，）． 1）求a的值； 2）比较f（2）与f（b2+2）的大小； （3）求函数f（x）=a（x≥0）的值域． 22．（此题满分12分）在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1ADa，E是