博罗县第一高级中学20182019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析.doc

博罗县第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析 班级__________座号_____姓名__________分数__________ 一、选择题 1．设,是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的选项是（） A．若l，，则lB．若l//，//，则l C．若l，//，则lD．若l//，，则l 2．设会合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为()。 A3 B4 C5 D6 3．已知i为虚数单位，则复数 所对应的点在（ ） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 ，则A ．在 ABC中， sin 2 A sin 2 B sin 2 C sinBsinC 的取值范围是（ ） 1111] 4 A．(0, ] B．[ , ) C.(0,] D．[,) 6 6 3 3 5 f(x)2sin( x ) (0 ) 与y 轴的交点为 (0,1) ，且图像上两对称轴之间的最 ．已知函数 2 小距离为 ，则使f(xt) f(x t) 0建立的t 的最小值为（ ）1111] 2 2 A． B． C． 6 D． 3 2 3 6．已知圆C：x 2 +y 2﹣2x=1，直线l：y=k（x﹣1）+1，则l与C的位置关系是（ ） A．一定相离B．一定相切 C．相交且一定可是圆心 D．相交且可能过圆心 7． 7 被7 除的余数为a（0≤a＜7），则 ﹣3 ） 48 展开式中x 的系数为（ A． 4320B．﹣4320 C．20 D．﹣20 8．履行如下图的程序框图，若 a=1，b=2，则输出的结果是（ ） 第1页，共16页 A．9 B．11C．13D．15 9．不等式x（x﹣1）＜2的解集是（ ） A．{x|﹣2＜x＜1}B．{x|﹣ 1＜x＜2}C．{x|x＞1或x＜﹣2}D．{x|x＞2或x＜﹣1} 10．函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线 y=ex对于y轴对称，则f（x）=（ ） x+1 x﹣1 ﹣x+1 ﹣x﹣1 A．e B．e C．e D．e 11．在二项式（x 3﹣）n（n∈N*）的展开式中，常数项为 28，则n的值为（ ） A．12B．8 C．6 D．4 12．在如图5×5的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么 x+y+z 的值为（ ） 1 2 0.5 1 x y z A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，PA⊥平面ABC，此图形中有个直角三角形． 第2页，共16页 14 ．（ ﹣2）7的展开式中，x2的系数是 ． 15 ．无论m为何值时，直线（ 2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0恒过定点 ． 16．对于函数y f(x),xR,,“y|f(x)|的图象对于y轴对称”是“y f(x)是奇函数” 的 ▲ 条件．（填“充分不必要”， “必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”） 17．甲、乙两个箱子里各装有 2个红球和 1个白球，现从两个箱子中随机各取一个球，则起码有一 个红球的概率为 ． 18 ．在△ABC中，若a=9，b=10，c=12，则△ABC的形状是 ． 三、解答题 19．已知数列{an}知足a1=，an+1=an+，数列{bn}知足bn= （Ⅰ）证明：bn∈（0，1） （Ⅱ）证明：= （Ⅲ）证明：对随意正整数n有an． 20．已知a＞0，a≠1，命题p：“函数f（x）=ax在（0，+∞）上单一递减”，命题q：“对于x的不等式x2﹣2ax+≥0对一切的x∈R恒建立”，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围． 第3页，共16页 21．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx，g（x）=xe1x． a∈R，e为自然对数的底数） Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单一区间； （Ⅱ）若函数f（x）在 0,1 上无零点，求 a的最小值； 2 （Ⅲ）若对随意给定的 x0∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的 xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）建立， 求a的取值范围． 22 ．在平面直角坐标系中，矩阵M对应的变换将平面上随意一点 P（x，y）变换为点P（2x+y，3x）． （ Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵M﹣1； （ Ⅱ）求曲线4x+y﹣1=0在矩阵M的变换作用后得到的曲线 C′的方程． 23．求下列曲线的标准方程： （1）与椭圆+=1有相同的焦点，直线y=x为一条渐近线．求双曲线C的方程． 第4页，共16页 （2）焦点在直线3x﹣4y﹣12=0的抛物线的标准方程． 24．设a＞0，是R上的偶函数． （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数． 第5页