分数巧算之裂项法.pptVIP

第一类 求一个数是另一个数的几(百)分之几（除法计算） 1、甲是乙的几分之几。 2、乙是甲的几分之几。 甲÷乙 乙÷甲 求A是B的几（百）分之几。A÷B 用字母表示： 例1 果园里有梨树50棵，桃树30棵 2、桃树是梨树的几分之几？ 1、梨树是桃树的几分之几？ 3、桃树是梨树与桃树的和的几分之几？ 50÷30 30÷50 30÷(50+30) 第二类 求一个数比另一个数多（少）几（百）分之几（除法计算） 1、求一个数比另一个数多百分之几。 ①(一个数-另一个数)÷另一个数 ③甲比乙多几分之几。 2、求一个数比另一个数少百分之几。 ①(另一个数-一个数)÷另一个数 ②(大数-小数)÷大数 ③乙比甲少几分之几。 ②(大数-小数)÷小数 （甲－乙）÷乙 （甲－乙）÷甲 用字母表示： 求A比B多几（百）分之几。 求A比B少几（百）分之几。 (A-B)÷B (B-A)÷B 1、梨树比桃树多几分之几？ （50－30）÷30 2、桃树比梨树少几分之几？ （50－30） ÷ 30 例 果园里有梨树50棵，桃树30棵 （50-30）÷50 × 第三类 求一个数的几(百)分之几是多少。（乘法计算） 单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量 用字母表示： 已知A,求A的 是多少。A× 例、果园里有梨树50棵,桃树是梨树的 ， 1）、桃树有多少棵？ 50× 3 5 50× 3 5 50+ 2）、桃树和梨树一共多少棵？ 第四类 求比一个数多（少）几（百）分之几的数是多少。（乘法计算） ①求比一个数多几分之几的数是多少。 ②求比一个数少百分之几的数是多少。 用字母表示： 已知A,B比A多 ，求B。A× 已知A,B比A少 ，求B。A× 用字母表示： 例、果园里有桃树30棵,梨树比桃树多 ， 1）、梨树有多少棵？ 2 3 30×（1+ ） +30 2 3 30×（1+ ） 2 3 2）、桃树和梨树一共多少棵？ 第五类 已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。 几分之几对应量÷几分之几=单位“1”的量 用字母表示： 分数裂项巧求和 淮阳县外国语实验小学 杜慧 心有灵犀 看见下面的数你想填什么？ 6=（ ）×（ ） 12=（ ）×（ ） 20=（ ）×（ ） 30=（ ）×（ ） 42=（ ）×（ ） 56=（ ）×（ ） = × = × = × = × = × = × = - = - = - = - = - = - 我的发现 自主尝试 （1） ） 探究一 我的发现 消中间 留两边 我们可以这样想： 【举一反三】 计算： 探究二 思考分析：上面这道题中的每个分数的分子都是1，但分母 并不是两个相邻自然数的乘积，该怎么办呢？按照常规做法， 我们应该先通分，再求和。 仔细观察这些分数的分母就会发现每个分母都可以 写成两个相邻数的乘积的形式： 6＝2×3 , 12＝3×4 , 20＝4×5 ，…，2450＝49×50。 原来可以 这样拆分啊 【举一反三】 计算： 归纳提炼 1.如果每个分数的分母都是两个相邻自然数相乘且分子是1时，就可以把每个分数拆成两个分数单位的差， 即： ，消除中间留下两边。 2.如果分不为1且相同时，可以把相同的分子提出来，使分子变为1。 拓展练习 分析与解：这道题目和前面的例题非常相似，我们可结合前 面知识，将原式中的分数进行拆分，如： 分母写成两个 相邻的数的乘积 体会质疑 谈谈你对这节课的看法，从内容和我们的学习方式上说说你的感受。 敬请指导！ Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit. 空白演示 Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing