浙教版八年级下册数学教案全集.docxVIP

3、了解一元二次方程的一般形式，会辨认一元二次方程的二次 项系数、一次项系数和常数项. 本节教学重点是一元二次方程的概念，包括它的一般形式. 例 1 第（4）题包含了代数式的变形和等式变形两个方面，计算 容易产生差错，是本节教学的难点. 教 学 程 序 与 策 略 （1）把面积为 4 平方米的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两个部分， 求正方形的边长。 设正方形的边长为 x,可列出方程______________; (2)据国家统计局公布的数据，浙江省 2001 年全省实现生产总值 6 万亿元，2003 年生产总值达 9200 亿元，求浙江省这两年实现生产总值的年平均增长率。 设年平均增长率为 x，可列出方程______________； （3）从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框 宽 4 尺，竖着比门框高 2 尺.另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这 个醉汉一试，不多不少刚好进去了.你知道竹竿有多长吗？ 设竹竿为 x 尺，可列出方程______________。 2、观察上面所列方程，说出这些方程与一元一次方程的共同和不同之处. 学生各抒己见，发表自己的发现：共同点：①它的左右两边都是整式，②只含 一个未知数；不同点：未知数的最高次数是 2。 二、得出新知，运用强化 1、教师指出符合上述特征的方程叫做一元二次方程．板书课题及一元二次方 程的定义并指出：能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的 解（或根）。 (2) 2(x-1)=3x; (3) 2x?3x?1? 0; (4) ? ? 0. 2 2 3、判断未知数的值 x=-1,x=0,x=2 是不是方程 x2 ? 2 ? x 的根。 通过此题的求解向学生说明：一元二次方程的解（或根）的概念与一元一 次方程的解（或根）的概念类似，但解的个数不同。 4. 一元二次方程概念的延伸 提问：一元二次方程很多吗?你有办法一下写出所有的一元二次方程吗? 引导学生回顾一元二次方程的定义，分析一元二次方程项的情况，启发学生运 1）提问 a＝0 时方程还是一无二次方程吗?为什么?(如果 a＝0、b≠0 就成了一 元一次方程了)。 3）强调：一元二次方程的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中一次项、 常数项可以不出现，但二次项必须存在，而且左边通常按未知数的次数从高到 低排列，特别注意的是“＝”的右边必须整理成 0。 5、强化概念 例 1 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一 次项系数、常数项： (1)9x ? 5 ? 4x; (2)3y ?1 ? 2 3y; (3)4x ? 5; (4)(2 ? x)(3x ? 4) ? 3. 2 2 2 在本例中教师要讲清方程变形时，哪些属于代数式变形，运用了什么法则；哪 些属于等式变形，依据什么性质。并板书示范解题过程。 2.练习：做课内练习第 2、3 题 (1)本节课主要介绍了一类很重要的方程—一元二次方程（方程两边都是 整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 次，这样的方程叫做一 元二次方程）； (2)要知道一元二次方程的一般形式 ax 十 bx 十 c＝0(a≠0)，并且注意 2 一元二次方程的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中二次项、常数项可以 不出现，但二次项必须存在。特别注意的是“＝”的右边必须整理成 0； (3)要很熟练地说出随便一个一元二次方程中二次项、一次项、常数项： 二次项系数、一次项系数． 四、布置作业 1、作业本 2.1（1） 2.1 一元二次方程（二） 1.掌握因式分解法解一元二次方程的基本步骤. 2.会用因式分解法解一元二次方程. ? ? 2 教学难点：例 3 方程中含有无理系数，需将常数项 2 看成 2 ， 才能分解因式，是本节教学的难点. 教 学 程 序 与 策 略 1、将下列各式分解因式： 2 2 2 2 2 2 2 请中等学生上来板演，其余学生写在练习本上，教师巡视.之后教师指出：像 上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。（板书课题） 二.新课学习 1、归纳因式分解法解一元二次方程的步骤： 教师首先指出：当方程的一边为 0，另一边容易分解成两个一次因式的积时， 用因式分解法求解方程比较方便.然后归纳步骤：（板书） ① 若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零； ② 将方程的左边分解因式； ③ 根据若 M·N=0，则 M=0 或 N=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次 方程。 2 2 教师在讲解中不仅要突出整体的思想：把 x-2 及 3x-4 和 4x-3 看成整体，还要 突出化归的思想：通过因式分解把一元二次方程转化为一元一次方程来求解. 并且教师要认真板演，示范表述格式，强调两个一元一次方程之间的连结词