离散型随机变量的方差巩固练习及答案.docx

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离散型随机变量的方差巩固练 离散型随机变量的方差巩固练习及答案 PAGE PAGE 10 《离散型随机变量的方差》 已知随机变量 X 的分布列如下,则 ( ) ?D( X ) ? X X ?1 0.2 0 1 P 0.4 0.2 A. 0.8 B. 0 C. 0.64 D. 0.4 ?已知某运动员投篮命中率为 , 他重复投 ? p 0.8 ? ?篮 次,命中次数为 ? ? 4 D(? ) A. 0.2 B. 0.8 C. 0.64 D. 0.72 在篮球比赛中,罚球命中一次得 1 分,不中 得 0 分.如果某运动员罚球命中的概率为 ,那 0.85 么他罚球一次得分的方差是 . 有两台自动包装机甲与乙,包装重量分别为 随机变量? 、? ,若E? 1 2 1 ? E? 2 , D? 1 ? D? 2 ,则自动包装 机 的质量较好. 设 是一个离散型随机变量,其分布列如下表, ? ??11201P12q 2q(1)求q 值,并求E(? )、D(? ) ;(2)若随机变量? ? 2? ? 5 , ? ?1 1 2 0 1 P 12q 2 q 为防止风沙危害,某地决定建设防护绿化带, 种植杨树、沙柳等植物 .某人一次种植了 株沙 n 柳,各株沙柳成活与否是相互独立的,成活率为 ?,设 为成活沙柳的株数,数学期望 ,标 ? p ? E(? ) 3 6准差?(?) 为 .(1)求n, p 的值并写出? 的分布列; 6 2 (2)若有 3 株或 3 株以上的沙柳未成活,则需要补种,求需要补种沙柳的概率. 甲、乙两射手在同一条件下进行射击,射手甲击中环数? 和射手乙击中环数 ? 的分布列如下 .1 2 . 表 试用击中环数的期望与方差比较两名射手的 ?8910 ? 8 9 10 ? 8 9 10 1 2 P 0.3 0.4 0.3 P 0.2 0.6 0.2 若随机变量 服从两点分布,且成功的概率 X ?,则 和 分别为( ) ? p 0.3 E( X ) D( X ) 和 和 和 A. 0.3 0.7 B. 0.7 0.21 C. 0.3 0.3 和 D. 0.3 0.21 已知离散型随机变量 的分布列如下表. X X?1 X ?1 0 1 2 P a b c 1 12 ? ?? ? E( X ) 0 D( X ) 1 a b 已知随机变量X 的分布列为 则. 则 D(3X ? 1) ?  P( X ? k ) ? 1 , , ?k 1,2,3,4 ? 4 、 两台机床同时加工零件,每生产一批 A B 数量较大的产品时,出次品的概率如下表所示: 机床 机床 次品数 次 品数 0 1 2 3 ? 1 概 0. 率 8 0. 1 0.0 7 0.0 3 P 次 次 品数 0 1 2 3 ? 2 概 0.8 率 5 0.0 5 0.0 2 0.0 8 P 试比较哪一台机床加工质量较好. 下面说法中正确的是( ) 离散型随机变量 ? 的均值 E(? ) 反映了? 取值的的 离散程度 离散型随机变量 ? 的方差 D(? ) 反映了? 取值的平 均水平 离散型随机变量 ? 的方差 D(?) 反映了? 的取值的 离散程度. 离散型随机变量 ? 的方差 D(?) 反映了? 取值的概 率的平均值 一牧场有8 头牛,因误食含有病毒的饲料而被感染,已知该病的发病率为 0.01 .设发病的牛的头数为 X ,则 D( X ) 等于( ) A. 0.0 7 9 0 B. 0.0 7 9 2 C. 0.01 D. 0.08 ? ? ?已知 ~ ,若 , ,则 ? ? ? B(n, p) E? 8 D? 6 n p 分别为 , . 随机变量? 的分布列如下: ? ? ?1 0 1 P a b c 其 中 a,b,c 成 等 差 数 列 , 若 1 则 的 值 ? ?E . D ? ? 3 是 . 16 . 随机变量 ~ X 为 .  , 那么 的值 ?B(6,0.8) D(3X 2) ? 17.某射手击中目标的概率为 ,则他射击 次, 0.9 10 击中目标次数 X .18 甲,乙两台自动机床各生产同种标准产品 . 1000 件,? 表示甲车床生产  1000 件产品中的次品数, 表 ? 示乙车床生产1000 件产品中的次品数,经过一段时间的考察 ? ,? 的分布列分别如表一,表二所示.试比较甲,乙两台自动机床的质量. 表一 ? ? 0 1 2 3 P0.7 P 0.7 0 0.2 0.1 ?0123 ? 0 1 2 3 P 0.6 0.2 0.1 0.1 20 0 10 个,记上 n 号的有 n 个(n ? 1,2,3,4) .现从袋中任取一 球. 表示所取球的标号.(1)求 的分布列,期 ? ? (2)若 , , ,

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