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2019年“数学花园探秘”科普活动
小学高年级组决赛试卷A
一.填空题Ⅰ(每小题8分,共32分)
算式的计算结果是________.
老师将一盒100颗糖果分给甲、乙、丙三位学生.甲同学分得的糖果颗数与乙、丙分得的糖果颗数和的比是6:25,老师剩下的糖果比甲分得的糖果少11颗.那么甲分得糖果________颗.
右图中的正八边形边长为200,以正八边形八个顶点为圆心裁掉8个半径为100的扇形,那么剩余部分(图中阴影所示)的周长是________.(圆周率取3.14)
一群小朋友围成一圈玩游戏,小明先悄悄告诉他左边的人一个数,其它人从右边听到一个数后,告诉左边人的数是听到数的2倍或者1.5倍.依次传下去,最后又传回小明.小明记得自己告诉左边人的数是1,结果最后传回来的数是2592.那么参加游戏的有________人.
二.填空题Ⅱ(每小题10分,共40分)
某校六年级数学、编程两个兴趣小组共52人去图书馆借阅图书.其中,数学兴趣小组的同学平均每人借了4本书,编程兴趣小组的同学平均每人借了3.5本书,既参加了数学兴趣小组又参加了编程兴趣小组的同学平均每人借了6.2本书.已知两个兴趣小组总共向图书馆借了182本书,那么既参加了数学兴趣小组又参加了编程兴趣小组的同学有________人.
9名编号为1~9的小矮人顺次站成一排,其中有几名小矮人是地精假扮的,其中编号为3、6、9的人声称身边的人全说真话,而其余6个人都声称身边的人全说假话.已知真正的小矮人一直说真话,而地精一直说假话.那么其中地精有________名.
如图,DATA科技公司的LOGO是由6条线段和3条弧线组成,这9条线上均布满了发光二极管.为了庆祝新年的到来,程序员小泽编制了一个单片机程序控制这些发光二极管,此单片机程序可使得该LOGO每条线选择“红、橙、黄、绿、青、蓝、紫”这七种颜色中的一种进行闪烁,并且使得有公共点的线闪烁出不同的颜色.由于程序有缺陷,所以闪烁时必有一种颜色不被选择.那么该LOGO一共能呈现出_________种不同的闪烁方案.(LOGO不能旋转和翻转)
如果一个不小于10的自然数A的各位数字互不相同,且任意去掉A的一个数字后得到的数都是A的约数,则称A是“黄梅数”.例如:因为24、20、40都是240的约数,所以240是“黄梅数”.那么 “黄梅数”一共有_______个.
三.填空题Ⅲ(每小题12分,共48分)
算式中,字母A~I分别表示9个互不相同的非零数字,已知字母C、D、E代表的数字成等比数列,而字母G、H、I代表的数字成等差数列,那么表示的两位数是_________.
如图,四边形ABCD中,,,,且,三角形ABC面积为30,则三角形CDA的面积为___________.
除以4、9、25的余数之和为17的所有三位数之和除以900的余数是________.
第12题作答要求:请在答题卡第12题的万位+千位,填涂上你认为本试卷填空题中最佳试题的题号;答题范围为01~11;请在答题卡第12题的百位,填涂上你认为本试卷整体的难度级别,最简单为“1”,最难为“9”,总计九个级别,答题范围为1~9;请在答题卡第12题的十位+个位,填涂上你认为本试卷解答题中最佳试题的题号;答题范围为13或14.(所有答题范围内的作答均可得分,所有的评定都将视为本人对本试卷的有效评定,不作答或者超出作答范围不得分.)
四.解答题(每小题15分,共30分)
A、B两地相距200千米.某日,甲、乙两人同时从A、B两地出发,匀速相向而行,在C处相遇;若甲速度提高12千米/小时,则两人在距C 处25千米的地方相遇;若乙速度提高12千米/小时,则两人在距C 处15千米的地方相遇.那么甲的速度为多少?
某岛国共有2019位岛民,共持有100元钞票若干张,50元和20元钞票数量足够多.岛民之间只允许进行以下两种兑换:1)1张100元与2张50元互换;2)1张100元与5张20元互换.某日,每位岛民都声称自己当天共兑换出10张钞票.如果每人说的都是真话,那么岛上100元的钞票最少有多少张?
2019年“数学花园探秘”科普活动
小学高年级组决赛试卷A答案
填空题Ⅰ
〖答案〗23
〖答案〗18
〖答案〗1884
〖答案〗14
填空题Ⅱ
〖答案〗5
〖答案〗6
〖答案〗40320
〖答案〗10
填空题Ⅲ
〖答案〗25
〖答案〗15
〖答案〗414
解答题
13、〖答案〗18
14、〖答案〗1346
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