江苏省2018-2019学年高二下学期4月月考试题数学理含答案.pdf

省中学2018—2019学年第二学期月考考试 高二（理）数学 2019.4 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1．写出命题“xC,x 102 ”的否定：_____________________    1i 2i 2．计算 的结果为__________。 i 3．“zz”是“z为实数”的______________条件 （选填：充要、充分不必要、必要不充分， 既不充分又不必要） 4．若复数 满足z z(m2)(m1)i （为虚数单位）为纯虚数，其中i mR ，则 z __________ 5．五名同学站成一排，甲不站在正中间，则不同的站法有 （用数字作答）． 6. 设f (x)cosx,f (x)f (x),f (x)f (x),L ,f (x)f (x),nN , 0 1 0 2 1 n1 n 则f (x)= . 2019 1 1 1 7.用数学归纳法证明不等式     1(n∈N,n≥2) n  1 n  2 3n  1 从n=k到n=k+1时，左边的项数增加了_____项． 8. 四位外宾参观某校，需配备两名安保人员．六人依次进入校门，为安全起见，首尾一定 是两名安保人员，则六人的入门顺序共有 种不同的安排方案（用数字作答）．   lnx 9. 函数f x  的单调递增区间是 ． x 10．在RtABC 中，若C90 ,0 AC b BC a, , 则三角形 ABC 的外接圆半径 a b2 2 r ，把此结论类比到空间，空间三条侧棱互相垂直的四面体，三条侧棱长 2 分别为a,b,c，则此三棱锥外接球的半径是r=_____________。   1 11．若数列 a 的通项公式a  (nN )，记f (n)(1a )(1a )(1a )， n 1 2 n n (n1)2  试通过计算f (1),f (2),f (3)的值，推测出f (n)________________. x x2 x1 2x3 x C C C C 12．若已知 = + + ，则 = 10 8 8 9   3 x  2   a 13．已知函数f x x x1,若对任意的 ,都有f x a f ax 2,则实数 的取 值围是__________． 14．对于各数互不相等的正数数组 （i ，i ，…，i ）（n 是不小于 2 的正整数）， 1 2 n 如果在 p＜q 时有 i ＜i ，则称“i 与 i ”是该数组的一个“顺序”，一个数组中所 p q p q 有“顺序”的个数称为此数组的“顺序数”．例如，数组 （2，4，3，1）中