概率论与数理统计课件3.5二维离散函数分布.ppt

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(一)二维离散型随机变量函数分布的求法 (二)二维连续型随机变量函数分布的求法 (三)极值分布 第三章:二维随机变量(推广n维) (9.3...8.1)是一个样本点 独立重复n次 随机抽取n个产品测寿命值 概率统计研究:寻求理论支持 第一章:确定研究对象(随机试验) 第二章:建立随机变量 电视机寿命值 (9.3,6.9,7.2....8.1) 估计两厂寿命均值(然后比较) 关注产品寿命值 (随机现象) (存在-未知) 比较两厂寿命均值 2.二维随机变量函数的分布 (甲厂寿命均值在7.9年左右) 合理 ? 1. 联合分布 1. 样本的分布 2. 样本均数分布 总体分布 (9.3, 6.9.... 8.1) (8.3, 9.1.... 7.8) (.....................) (6.3, 6.9.... 8.2) (....................) 7.9 8.0 : 8.1 : 只要求出Z=X+Y的分布, 更一般地: 已知(X,Y)的联合分布,求 Z=g(X,Y) 的分布 二维随机变量函数的分布 很容易求出。 例1. 掷两次骰子,求两次骰子点数和的分布列。 3. 是一维随机变量。 2. 当 X,Y 取值为自然数,且 Z=X+Y 时, 有规律性: 1. 2 3 3 4 4 5 4 5 6 7 8 9 6 7 5 6 7 8 5 6 7 8 9 10 6 7 8 9 10 11 7 8 9 10 11 12 例1. 二维随机变量(X,Y)的分布列为: X与Y独立, 令Z=X+Y,Z取值:k=0,1,2... 证明: 1. 泊松分布具有可加性: n m 2.二项分布具有可加性

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