概率论与数理统计课件3.7极值分布.ppt

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2022-06-13 发布于中国
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（三）极值分布 (1) 极大值分布：已知 (X,Y ) 的分布，求 Z=max(X,Y )的分布以掷骰子为例，一枚骰子掷两次，分别用X,Y 表示两次出现的点数，用 Z 表示两次点数大者 Z=max(X,Y )，求 Z 的分布。解：显然 Z 的取值与 X,Y 取值相同。 1 2 3 4 5 通过此例找一般规律：已知 (X,Y ) 分布，求 Z=max(X,Y )的分布函数 2 1 3 4 5 Z≤3 （X≤3且Y≤3）例1.已知的联合密度为，求 iv）已知 X 的分布函数为是 n 个相互独立的随机变量，与 X 有相同的分布（称为独立同分布的随机变量） 1 2 3 4 5 6 通过掷骰子找一般规律：已知 (X,Y ) 的分布函数，求 Z=min(X,Y )的分布数解：显然Z的取值与X,Y的取值相同以掷骰子为例，一枚骰子掷两次，分别用X,Y 表示两次出现的点数，用 Z 表示两次点数小者 Z=min(X,Y )，求 Z 的分布。 5 6 4 3 2 1 Z3 （iv）已知 X 的分布函数为是相互独立的，与 X 有相同分布的 n 个独立同分布的随机变量。，则 Z 的分布函数为：例3. 设随机变量相互独立，。求的密度函数。例4. 设随机变量相互独立，。求的密度函数。例5. 随机变量 X与Y 独立，求 Z=min(X,Y )的分布。解：Z的取值与X,Y的取值相同，