教案151角概念推广.doc

教案15.1角观点推广 教案15.1角观点推广 教案15.1角观点推广 所谓的光辉岁月，并不是此后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。 5.1角的观点的推广 【教学目标】 1．理解正角、负角、终边相同的角、第几象限的角等观点，掌握角的加减运算． 2．经过察看实例，使学生认识角的观点推广的可能性和必要性，树立运动变化的观点，并由此深刻理解任意角的观点． 3．经过教学，使学生进一步领会数形联合的思想． 【教学重点】 理解任意角（正角、负角、零角）、终边相同的角、第几象限的角的观点，掌握终边相同的 角的表示方法和判断方法． 【教学难点】 任意角和终边相同的角的观点． 【教学方法】 本节采用教师引导下的议论法，联合多媒体课件，带领学生发现旧观点的不足之处，进而探索新的观点．讲课过程中，紧扣“旋转”两个字，让学生在着手画图的过程中深刻理解任意角 的观点． 环节 教学内容 师生互动 师：初中学过的角的定义是 什么？ 生：在平面内，角可以看作 1．复习初中学习过的角的定义． 一条射线绕着它的端点旋转而 成的图形． 复 师：如图： 习 ∠AOB=∠BOA=120， 导 入 2．提出新问题： B 运动员掷链球时，旋转方向可以 是逆时针也可以是顺时针，旋转量也不 止一个平角，那怎样来胸怀角的大小 呢？ 初中时的角不考虑旋转方 向，只考虑旋转的绝对量  设计意图 复习旧知，使学生发现旧知识的限制性，激发学习新知识的兴趣． 而且角的范围在0~360°． 1．任意角的观点． （1）射线的旋转方向： 新逆时针方向——正角； 顺时针方向——负角； 没有旋转——零角．教师画图说明正角，负角， 课画图时，常用带箭头的弧来表示旋零角，以及角的始边、终边. 转的方向和旋转的绝对量．旋转生成的教师小结：由旋转方向的 角，又常称为转角．不同定义正负角，由旋转量的不 同获得任意范围内的角． 同是寒窗苦读，怎愿五体投地！1 所谓的光辉岁月，并不是此后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。 比方， AOB＝120°，∠BOA＝－120°． 1 ．教师画图，学生说角的度数． 2 ．学生练习：画出下列各角： （2）射线的旋转量： （1）0，360°，720°， 当射线绕端点旋转时，旋转量可以 1080°，－360°，－720°； 超过一个周角，形成任意大小的角 .角的 （2）90°，450°，－270°， 度数表示旋转量的大小． －630°． 比方450°，－630°． 2．角的加减运算． 90°－30° ＝90°＋（－30°） ＝60°． 新 学生练习：求和并作图表示： 30°＋45°，60°－180°． 课 各角和的旋转量等于各角旋转量师：察看我们刚画过的角， 的和．（1）0，360°，720°，1080°，－ 3．终边相同的角．360°，－720°； 所有与α终边相同的角组成的会集（2）90°，450°，－270°， 可记为－630°． S＝{xx＝α＋k·360°，kZ}．思考：始边、终边相同的 两个角的度数有什么关系？ 学生议论后回答：终边相同 的两个角的度数相差360°的整数 倍． 师：与30°始边、终边都相 同的角有哪些？有多少个？它们 能不能统一用一个会集来表示？ 得出结论． 例1（1）写出与下列各角终边相同的角 例1（1）由学生口答，教 的会集． 师给出规范的书写格式． (1)45；° (2)135；°  学生经过自己练习画图，深刻领会“旋转”两个字的含义，加深对任意角的观点的理解． 学生自己着手画图求和，加深对旋转变化的理解． 将例1分解为两个小 题，边讲边练，小步 子，低台阶，学生容 同是寒窗苦读，怎愿五体投地！2 所谓的光辉岁月，并不是此后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。 (3)240；°(4)330．°易消化吸收． 解略． 4．第几象限的角． 在直角坐标系中议论角时，平时使 角的极点和坐标原点重合，角的始边与x 轴的正半轴重合.这样角的大小和方向可 确定终边在坐标系中的地点.这样放置的 角，我们说它在坐标系中处于标准地点． 处于标准地点的角的终边落在第 几象限，就把这个角叫做第几象限的 角．如果角的终边落在坐标轴上，就认 为这个角不属于任何象限． 例1（2）指出下列各角分别是第几象限例1（2）学生口答． 的角． (1)45；°(2)135；°(3)240；°(4)330．° 例2写出终边在y轴上的角的会集． 讲解例2时，教师联合教材 解终边在y轴正半轴上的一个角 图示的平面直角坐标系， 带领学 例2难度较大，教 为90°，终边在y轴负半轴上的一个角 生解析题意． 师应详细讲解两个集 新 为－90°，因此，终边在y轴正半轴和负 师：角的终边落在 y轴上 合怎样求并集． 半轴上的角的会集分别是 包含哪两种情况？ S1＝{