高一数学必修二期末测试题及答案.docxVIP

高一数学必修二期末测试题 一、选择题 １．如图１所示，空心圆柱体主视图是〔　　〕 (A) (A) 〔B〕 (C) (D) 图１ 2.直线m、n与平面α、β，给出以下三个命题： ①假设m∥α，n∥α，那么m∥n；②假设m∥α，n⊥α，那么n⊥m； ③假设m⊥α，m∥β，那么α⊥β.其中正确命题个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 3点P(2,5)关于直线x+y+1=0对称点坐标为( ) A.(6,-3) B.(3,-6) C.(-6,-3) D.(-6,3) 3.直线与圆位置关系为〔 〕 A．相切 B．相交但直线不过圆心 C．直线过圆心 D．相离 4.过原点且倾斜角为直线被圆所截得弦长为 A. B.2 C. 5．一束光线从点动身，经轴反射到圆上最短　　　　　　　　途径长度是〔 〕 〔A〕4 〔B〕5 〔C〕 〔D〕 6．以下命题中错误是(　　) A．假如平面⊥平面，那么平面内肯定存在直线平行于平面 B．假如平面不垂直于平面，那么平面内肯定不存在直线垂直于平面 C．假如平面⊥平面，平面⊥平面，，那么⊥平面 D．假如平面⊥平面，那么平面内全部直线都垂直于平面 7．设直线过点其斜率为1，且与圆相切，那么值为〔 〕 〔A〕　　　　〔B〕　　　〔C〕 　　　　〔D〕 8.实数x、y满意2x+y+5=0，那么最小值为( ) A. B. C. D. 二、填空题 9．在空间直角坐标系中，、两点之间间隔 为7，那么=_______． 10.过A(-3,0)、B(3,0)两点全部圆中面积最小圆方程是___________________． 11设直线参数方程为〔t为参数〕，直线方程为y=3x+4那么与间隔 为_______ 12．两圆和相交于两点，那么公共弦所在直线直线方程是 　　　　　 ． 13．在平面直角坐标系中，直线倾斜角是 ．　 14假设圆与圆公共弦长为，那么a=________. 三、解答题 15．(此题10分) 直线经过点，且斜率为. 〔Ⅰ〕求直线方程； 〔Ⅱ〕求与直线切于点〔2，2〕，圆心在直线上圆方程. 16．(此题10分) 如下图，在直三棱柱中，，，、分别为、中点. 〔Ⅰ〕求证：； 〔Ⅱ〕求证：. 17定点，点在圆上运动，是线段上一点，且，问点轨迹是什么？ 18．〔此题12分〕 四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC中点． 〔1〕证明：DN//平面PMB； 〔2〕证明：平面PMB平面PAD； 答案 15．(此题10分)直线经过点，且斜率为. 〔Ⅰ〕求直线方程； 〔Ⅱ〕求与直线切于点〔2，2〕，圆心在直线上圆方程. 解析：〔Ⅰ〕由直线方程点斜式，得 整理，得所求直线方程为 ……………4分 〔Ⅱ〕过点〔2，2〕与垂直直线方程为， ……………5分 由得圆心为〔5，6〕， ……………7分 ∴半径， ……………9分 故所求圆方程为． ………10分 16．(此题10分)　如下图，在直三棱柱中，，，、分别为、中点. 〔Ⅰ〕求证：； 〔Ⅱ〕求证：. 解析：〔Ⅰ〕在直三棱柱中， 侧面⊥底面，且侧面∩底面=， ∵∠=90°，即， ∴平面 　　　　　　 　　 ∵平面，∴.　　……2分 ∵，，∴是正方形， ∴，∴. …………… 4分 〔Ⅱ〕取中点，连、. ………………5分 在△中，、是中点， ∴,，又∵,，∴,，………6分 故四边形是平行四边形，∴， 而 面，平面，∴面 4、定点，点在圆上运动，是线段上一点，且，问点轨迹是什么？ 解：设.∵，∴， ∴，∴.∵点在圆上运动，∴，∴，即，∴点轨迹方程是. 18．四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC中点． 〔1〕证明：DN//平面PMB； 〔2〕证明：平面PMB平面PAD； 〔3〕求点A到平面PMB间隔 ． 解析：〔1〕证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，因为 M、N分别是棱AD、PC中点，所以 QN//BC//MD，且QN=MD，于是DN//MQ． .