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初中学习 | 资料借鉴 PAGE PAGE 1 word版本 | 实用可编辑 必威体育精装版北师版初中数学知识点复习 七年级上 第一章 丰富的图形世界〔New〕 1 生活中的立体图形 2 展开与折叠 3 截一个几何体 4 从三个方向看物体的形状 ¤1. ¤2. ¤3. 球体：由球面围成的〔球面是曲面〕 ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。 ①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的外表。几何的外表有平面和曲面；②面与面相交得到线；③线与线相交得到点。 ※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱。 ※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱，所有侧棱长都相等。 ¤7. 棱柱的上、下底面的形状一样，侧面的形状都是长方形。 ¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形…… ¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。 ¤10. 圆柱的外表展开图是由两个一样的圆形和一个长方形连成。 ¤11. 圆锥的外表展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 ※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n边形成(n-2)个三角形；这个n边形共有条对角线。 ◎13. 圆上两点之间的局部叫做弧，弧是一条曲线。 ◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。 ¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。 第二章 有理数及其运算〔New〕 1.有理数 2.数轴 3.绝对值 4.有理数的加法 5.有理数的减法 6.有理数的加减混合运算 7.有理数的乘法 8.有理数的除法 9.有理数的乘方 10.科学记数法 11.有理数的混和运算 12.用计算器进展运算 ※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度〔三者缺一不可〕。 ※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。〔反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数〕 ※如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。〔0的相反数是0〕 ※在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。 ¤数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。 ※绝对值的定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。 ※正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数；0的绝对值是0。 0-1-2-312 0 -1 -2 -3 1 2 3 越来越大 ※绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数； 互为相反数的两数〔除0外〕的绝对值相等； 任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0 ※比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下： ①先求出两个数负数的绝对值；②比较两个绝对值的大小； ③根据“两个负数，绝对值大的反而小〞做出正确的判断。 ※绝对值的性质： ①对任何有理数a，都有|a|≥0.②假设|a|=0，那么|a|=0，反之亦然. ③假设|a|=b，那么a=±b.④对任何有理数a,都有|a|=|-a| ※有理数加法法那么： ①同号两数相加，取一样符号，并把绝对值相加。②异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。③一个数同0相加，仍得这个数。 ※加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。 ¤灵活运用运算律，使用运算简化，通常有以下规律：①互为相反的两个数，可以先相加；②符号一样的数，可以先相加；③分母一样的数，可以先相加；④几个数相加能得到整数，可以先相加。 ※有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 ¤有理数减法运算时注意两“变〞：①改变运算符号；②改变减数的性质符号〔变为相反数〕 有理数减法运算时注意一个“不变〞：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。 ¤有理数的加减法混合运算的步骤： ①写成省略加号的代数和。在一个算式中，假设有减法，应由有理数的减法法那么转化为加法，然后再省略加号和括号；②利用加法那么，加法交换律、结合律简化计算。 〔注意：减去一个数等于加上这个数的相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数。〕 ※有理数乘法法那么： ①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘，积仍为0。 ※如果两个数互为倒数，那么它们的乘积为1。〔如：-2与 、 …等〕 ※乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。 ¤有理数乘法运算步骤：①先确定积的符号； ②求出各因数的绝对值的积。 ¤乘积为1的两个有理数互为倒数。注意： ①零