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重点中学自主招生数学模拟试题一
一、选择题（共5小题,每题6分，共30分.以下每小题均给出了代号为A,B,C ，D的四个选
项，其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号 .不填、多填或错
填均不得分）
x 2 2
1、如果关于 的方程x axa 30 a
至少有一个正根,则实数 的取值范围是( ）
A、2a2 B、 3a2 C、 3a2 D、 3a2
E F ABCD AB、BC BD、DF CE G、H
2、如图，已知：点 、 分别是正方形 的边 的中点， 分别交 于点 ,
若正方形ABCD的面积是240 ，则四边形BFHG的面积等于……………………（ ）
A E B
A、26 B、28
G
C、24 D、30
F
H
3 、设x、y、z是两两不等的实数，且满足下列等式:
D C
3 3 3 3 6
6 (yx) 6 (zx) yx xz
x x 6 ，则代数式
3 3 3
x 3xyzy z 的值是………………… （ )
A、0 B、1 C、3 D、条件不足，无法计算
D
BDCE BC A
4、如图，四边形 内接于以 为直径的⊙ ,已知：
3
BC 10,cosBCD ,BCE 30 ，则线段DE的长
5 B
C A
是………………… （ ）
A、 89 B、7 3 C、4+3 3 D、3+4 3 E
5、某学校共有3125名学生，一次活动中全体学生被排成
n n
一 排的等腰梯形阵，且这 排学生数按每排都比前一排
n
多一人的规律排列，则当 取到最大值时,排在这等腰梯形阵最外面的一周的学生总人数是…………………
1
（ ）
A、296 B、221 C、225 D、641
二、填空题：（共5小题，每题6分，共30分）
6、已知：实
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