现代通信原理.ppt

⑶信号的自相关函数在原点的值等于信号的能量/功率。 ⑷自相关函数的最大值出现在原点，即 R(τ) ≤R(0) 第三十页，共四十五页。 周期信号的自相关函数是其功率谱密度函数的 傅氏反变换。 第三十一页，共四十五页。 §2.2 确定信号通过线性系统 一.卷积定理 1.时域： 第三十二页，共四十五页。 * * 现代通信原理 二、信号、噪声与信息论(1) 第一页，共四十五页。 单元概述 信源、信道和信宿是通信系统不可缺少的三个组成部分。通信的目的是将信源产生的信息传递给信宿，然而，在存在干扰的实际信道中传输时，其最高信息传输率受到限制。香农（SHANNON）信息论的信道容量公式从理论上阐明了信道容量、信道带宽和信号-噪声功率比三者之间的关系，这正是通信系统研究和设计者们所追求的目标和面临的挑战。 第二页，共四十五页。 单元学习提纲 （1）离散信源和连续信源的统计描述； （2）离散信源的信息量、条件信息量、互信息量和平均信息量（熵）的定义和物理意义； （3） 连续信源的平均信息量、平均互信息量的定义和物理意义； （4） 信息量的单位——比特，比特率与波特率的区别； （5） 有扰信道的信息传输过程； 第三页，共四十五页。 （6） 信道容量的定义，有扰信道的最高信息传输速率； （7） 在掌握上述基本概念基础上，要求熟记香农信道容量公式，理解它的物理意义及其对通信系统研究与发展的指导意义。 第四页，共四十五页。 通信系统需要研究的三个主要问题: (1)信号的特性； (2)系统的特性； (3)信号通过系统传输时，影响信号的噪声特性。 第五页，共四十五页。 系统传递函数H(ω)和冲击响应h(t) 第六页，共四十五页。 要搞清楚的三个问题 1、输入信号、输出信号、噪声分别具有的特性和表示方式； 2、系统中输入信号、输出信号、噪声之间的关系。 3、系统具有什么特性，信号的传输才处于最佳 状态。 第七页，共四十五页。 §2.1 确知信号分析 1、 数学上，确知信号可表示为一个或多个 变量的函数。 2、 不同的信号分类 确知信号/随机信号 周期信号/非周期信号 模拟信号/数字信号 能量信号/功率信号 第八页，共四十五页。 3. 信号分析方法： 以基本信号之和或积分表示各种复杂信号， 并对其性质及其对系统的作用进行分析研究。 频域分析法：正弦信号作为基本信号； 时域分析法：冲击函数δ(t)作为基本信号。 第九页，共四十五页。 二.离散频谱和连续频谱 1. 连续周期信号的傅里叶级数 第十页，共四十五页。 第十一页，共四十五页。 连续的周期信号具有离散频谱 ------傅氏级数 0 t --- --- 0 第十二页，共四十五页。 时域信号 频域信号 连续的 周期的 非周期的 离散的 若时域周期为Tp, 有频域谱线间隔为2π/Tp 第十三页，共四十五页。 2. 连续非周期信号的傅里叶变换 第十四页，共四十五页。 第十五页，共四十五页。 连续的非周期信号具有连续的频谱 ------傅氏变换 t 第十六页，共四十五页。 时域信号 频域信号 连续的 非周期的 非周期的 连续的 对称性: 时域连续，则频域非周期。 反之亦然。 第十七页，共四十五页。 3.离散的非周期信号具有连续的频谱 ------序列的傅氏变换 x(nT) T -T 0 T 2T t 0 --- --- 第十八页，共四十五页。 时域信号 频域信号 离散的 非周期的 周期的 连续的 第十九页，共四十五页。 4、离散的周期信号具有离散频谱 ------序列的傅式级数（DFT） x(nT)=x(n) t 0 T 2T n 0 0 1 2 3 k NT 第二十页，共四十五页。 由上述分析可知，要想在时域和频域都是离散的，那么两域必须是周期的。 时域信号 频域信号 离散的 周期的 周期的 离散的 第二十一页，共四十五页。 三. 能量谱密度和功率谱密度 1. 能量谱密度 信号波形的能量 规一化能量（电阻值1W） 能量信号：能量为有限的信号(非周期的时间有限信号） 第二十二页，共四十五页。 当f(t)为实函数时F(-ω)=F*(ω) ∴上式 能量谱密度E(ω)=|F(ω)|2 焦耳/赫兹 第二十三页，共四十五页。 2. 功率谱密度 功率信号：信号在- ∞＜t ＜+ ∞内存在， 具有无穷大能量，但平均功率为有限值。 分析时，先用截短函