考研数学复习题.pdf

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. x 五、（导）函数的零点（方程的根或曲线与 轴的交点） 1、函数方程f (x)0的根 三种语言：函数的零点，曲线与 轴的交点，方程的根x 常用方法： 存在性 闭区间上连续函数的介值定理 唯一性 单调性(导数的符号); 反证法； x 简单作图（单调区间，极值），分析与 轴的相对位置 x （1） 设常数k0，f (x)lnx k在(0,)内 e 零点个数为 a f (x)2x 9x 12xa3 2 （2） 当 取何值时， 恰好 有两个不同零点 A 2 B 4 C 6 D 8 2 5 3 （3）若3a 5b0，则方程x 2ax 3bx4c0 A 无实根 B 有唯一实根 C 有三个不同实根 D 有五个不同实根 f (x) [a,b] f (x)0 （4）设函数 在 连续，且 ， 1 则xf (t)dtx dt0在(a,b)内的根是 a bf (t) A 0 B 1 C 2 D 无穷多个 1 1 x x (,)  cosx0 （5）在 内，方程 4 2 A 无实根 B 有且仅有唯一实根 1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑. 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. C 有且仅有两个实根 D 有无穷多个实根 x  (0,) （6）证明 lnx  1cos2xdx 在 内有 e 0 且仅有两个不同实根 x (a0) （7）讨论F(x)xe a 的零点个数 （8）讨论曲线y4lnxk与y4xln