贾俊平《统计学》 讲义-第6章统计量及其抽样分布.pdf

国内外经典教材名师讲堂 贾俊平《统计学》 第6章 统计量及其抽样分布 主讲老师：谷小冉 目 录 6.1 统计量 6.2 关于分布的几个概念 6.3 由正态分布导出的几个重要分布 6.4 样本均值的分布与中心极限定理 6.5 样本比例的抽样分布 6.6 两个样本平均值之差的分布 6.7 关于样本方差的分布 几个概念 总体：将要调查或研究的事物或现象的全体 个体：组成总体的每个元素 容量：总体中所含个体的个数 例如：某个城市居民家庭收入情况 总体 这个城市所有家庭的收入 个体 这个城市每个家庭的收入 容量 这个城市所有家庭户数 几个概念 抽样：从总体中按一定的抽样技术抽取若 干个个体的过程 样本：所抽取的部分个体 样本量：所抽取的个体的个数 例如：某个城市居民家庭收入情况，随机 抽取1000户进行调查，1000户就为一个样本， 样本量为1000。 常用抽样方法 抽样方式 概率抽样 非概率抽样 简单随机抽样 分层抽样 方便抽样 判断抽样 整群抽样 系统抽样 自愿样本 滚雪球抽样 多阶段抽样 配额抽样 6.1 统计量 6.1.1 统计量的概念 6.1.2 常用统计量 6.1.3 次序统计量 6.1.4 充分统计量 6.1.1 统计量的概念 定义： X ,X ,, X 是从总体中抽取的容量 1 2 n 为n的一个样本，如果由些样本构造一个函数 T( X , X , , X ) 不依赖于任何参数，则称函 1 2 n 数 为一个统计量。 T( X , X , , X ) 1 2 n 又称为样本统计量，当观测值为 x ,x ,, x 1 2 n 时，代入T，计算出T的数值，就获得一个具体 统计量。 例子 设 X ,X ,, X 是从某总体X中抽取的一 1 2 n 个样本，则 1 n X Xi n i 1 n 都称为统计量 2 1 S  (X  X) i n i 1 n 2 [X  E(X)] ,[X  E(X)]/DX( )