7月概率论与数理统计(经管类)考前练习题及答案(试卷+答案).docx

全国 2022 年 7 月高等教育自学考试考前练习题 一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 设A，B 为两个互不相容事件，则下列各式错．误．的是（ ） P（AB）=0 C. P（AB）=P（A）P（B） B. P（A∪B）=P（A）+P（B） D. P（B-A）=P（B） 设事件A，B 相互独立，且P（A）= 1 ，P（B）0，则P（A|B）=（ ） 3 1 15 C. 4 15 B. 1 5 D. 1 3 设随机变量X 的概率密度为f(x)，则f(x)一定满足（ ） A. 0≤f(x)≤1 B. P{X ? x} ? ?X ?? C. ???f (x)dx ? 1 D. f(+∞)=1 ??  f (t)dt 设随机变量X 的概率密度为f (x)，且P｛X≥0｝＝1，则必有（ ） C. ??? C. ??? f(x)dx ? 1 f (x)在（－∞，0）内小于零 D. f (x)在（0，＋∞）上单调增加 0 已知随机变量X 的概率密度为 f (x)，令Y=-2X，则Y 的概率密度 f (y)为（ ） X Y A. 2f X (-2y) B. f y (?)X (? ) C. ? 1 f (? y ) 2 X 2 D. 1 2 f (? y ) X 2 设离散随机变量 X 的分布列为， X 2 3 P 0.7 0.3 则 D（X）＝（ A. 0.21 ） B. 0.6 C. 0.84 D. 1.2 设二维随机向量（X,Y）~N(μ ，μ ， ?2 , ?2 , ? )，则下列结论中错．误．的是（ ） X~N（ ?  , ? 2 ），Y~N（ ? 1 1 2 1 2 1 2 , ?2 ） 2 X 与 Y 相互独立的充分必要条件是ρ =0 C. E（X+Y）= ? ? ? 1 2 D. D（X+Y）=? 2 ? ? 2 1 2 8. 设二维随机向量（X，Y）～N（1，1，4，9， 1 ），则 Cov（X，Y）＝（ ） 2 A. 1 2 C. 18 B. 3 D. 36 设随机变量 X ，X 1 ，…，X 2 ，…独立同分布，且 i=1，2…，0p1. n 令Y ? ?n n i?1 X ,n ? 1，2， . Φ （x）为标准正态分布函数，则 i ?? Y ? np ? （lim P? ? （ ? 1? ? ） ?n?? ?? ? 0 np(1 ? p ) ??  Φ （1） C. 1－Φ （1） D. 1 设Ф (x)为标准正态分布函数，X = ?1, 事件A发生； i=1，2，…，100，且 i ? ?0, 事件A不发生， P(A)=0.8,X 1 ,X ,…,X 2 100 相互独立。令 Y= ?100 X i i?1 ，则由中心极限定理知 Y 的分布函数 F(y)近似于（ ） A. Ф (y) B. Ф ( y ? 80 ) 4 C. Ф (16y+80) D. Ф (4y+80) 二、填空题（本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 一口袋中装有 3 只红球，2 只黑球，今从中任意取出 2 只球，则这 2 只球恰为一红一黑的概率是 . 设A，B 为两个随机事件，且A 与B 相互独立，P（A）=0.3，P（B）=0.4，则 P（A B ）= .. 设 A,B,C 为三个随机事件,P(A)=P(B)=P(C)= 1 ,P(AB)=P(AC)=P(BC)= 1 ,P(ABC)=0, 4 6 则 P(A? B? C)= . 设X 为连续随机变量，c 为一个常数，则P｛X＝c｝＝ . ?3?1 e x , x ? ?3 ? ?3已知连续型随机变量X 的分布函数为F (x) ? ?1 (x ?1), 0 ≤ x ? ?3 ? ??1, x ≥ 2. ? ? 设 X 的概率密度为f(x)，则当 x0,f(x)= . 已知随机变量X 的分布函数为 F (x),则随机变量Y=3X+2 的分布函数 X F (y)= . Y 17. 设随机变量X～N（2，4），则 P｛X≤2｝＝ . 设随机变量X 的概率密度为f(x)= 1 2? x2 e ? 2 ,?? ? x ? ?? ，则E(X+1)= . 设随机变量 X 与 Y 相互独立，且X～N（0，5），Y～X2（5），则随机变量Z ? X 服 Y 从 自由度为 5 的 分布。 设随机变量X 与 Y 相互独立，且D(X)=2,D(Y)=1,则 D(X-2Y+3)= . 已知二维随机向量（ X，Y）服从区域 G：0≤x≤1, 0≤y≤2 上的均匀分布，则 P??0 ? Y P? ? 1 ? ???. 2 2 ?