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人教版初三期中考试数学试卷及答案  【导语】本篇文章是为您整理的人教版初三期中考试数学试卷及答案，仅供大家参考。  　　一、选择题(每小题3分,共30分)  　　1.下面关于x的方程中:①ax2+x+2=0;②3(x-9)2-(x+1)2=1;③x+3=;  　　④(a2+a+1)x2-a=0;⑤=x-1.一元二次方程的个数是()  　　A.1B.2C.3D.4  　　【解析】选B.方程①与a的取值有关,当a=0时,不是一元二次方程;方程②经过整理后,二次项系数为2,是一元二次方程;方程③是分式方程;方程④的二次项系数经过配方后可化为+,不论a取何值,都不为0,所以方程④是一元二次方程;方程⑤不是整式方程,故一元二次方程有2个.  　　【学问归纳】推断一元二次方程的几点留意  　　(1)一般形式:ax2+bx+c=0,特殊留意a≠0.  　　(2)整理后看是否符合一元二次方程的形式.  　　(3)一元二次方程是整式方程,分式方程不属于一元二次方程.  　　2.若(x+y)(1-x-y)+6=0,则x+y的值是()  　　A.2B.3C.-2或3D.2或-3  　　【解析】选C.设x+y=a,原式可化为a(1-a)+6=0,解得a1=3,a2=-2.  　　3.假如关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是()  　　A.k-B.k-且k≠0  　　C.k0,解得k-且k≠0.故选B.  　　4.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%,则平均每次降价  　　()  　　A.10%B.19%C.9.5%D.20%  　　【解析】选A.设平均每次降价x,由题意得,(1-x)2=0.81,所以1-x=±0.9,所以x1=1.9(舍去),x2=0.1,所以平均每次降价10%.  　　5.在平面直角坐标系中,抛物线y=x2-1与x轴的交点的个数是()  　　A.3B.2C.1D.0  　　【解析】选B.把a=1,b=0,c=-1代入b2-4ac得0+40,故与x轴有两个交点.  　　6.已知二次函数y=ax2+c,当x取x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为()  　　A.a+cB.a-cC.-cD.c  　　【解析】选D.由题意可知=,又x1≠x2,所以x1=-x2,即x1+x2=0,所以当x取x1+x2时,函数值为c.  　　7.(2021?宜宾中考)若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()w  　　A.k1C.k=1D.k≥0  　　【解析】选A.∵关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根,a=1,b=2,c=k,  　　∴Δ=b2-4ac=22-4×1×k0,  　　∴kx2),则x1+x2=-1,x1-x2=1,  　　解得x1=0,x2=-1.  　　(2)当x=0时,  　　(a+c)×02+2b×0-(c-a)=0,所以c=a.  　　当x=-1时,  　　(a+c)×(-1)2+2b×(-1)-(c-a)=0,  　　即a+c-2b-c+a=0,  　　所以a=b,所以a=b=c,  　　所以△ABC为等边三角形.  　　21.(8分)心理学家发觉,在肯定的时间范围内,同学对概念的接受力量y与提出概念所用的时间(单位:分钟)之间满意函数关系y=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30),y的值越大,表示接受力量越强.  　　(1)若用10分钟提出概念,同学的接受力量y的值是多少?  　　(2)假如改用8分钟或15分钟来提出这一概念,那么与用10分钟相比,同学的接受力量是增加了还是减弱了?通过计算来回答.  　　【解析】(1)当x=10时,y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1×100+2.6×10+43=59.  　　(2)当x=8时,y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1×82+2.6×8+43=57.4,  　　∴用8分钟与用10分钟相比,同学的接受力量减弱了;  　　当x=15时,y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1×152+2.6×15+43=59.5,  　　∴用15分钟与用10分钟相比,同学的接受力量增加了.  　　22.(8分)(2021?来宾中考)某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月可售出60件,为了扩大销售,商场打算实行适当降价的方