河南省“顶尖计划”2022学年下学期高二年级期末联考数学试卷（理科）.docx

河南省“顶尖计划”2020-2021学年下学期高二年级期末联考数学试卷（理科） 本试卷共4页，23题。全卷满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效。 4考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ＝{|log21}，B＝{||－1|2}，则A∪B＝ A2，3 B－1，3 C2，＋∞ D－1，＋∞ 为虚数单位，若＝，则的共轭复数＝ θ－isinθ θ＋isinθ θ＋icosθ θ－icosθ 3已知椭圆：的长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于 4“0”是“sin0”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 张奖券中有4张“中奖”奖券，甲乙两人先后参加抽奖活动，每人从中不放回抽取一张奖券，甲先抽，乙后抽，在甲中奖条件下，乙没有中奖的概率为 A B C D 6如图，图象对应的函数解析式可能是 ＝ ＝ ＝ ＝sin＋ 7已知－1，a，b，－4成等差数列，－1，c，d，e，－4成等比数列，则 A B－ C D或－ 8令＋12020＝a1＋a2＋a32＋…＋R，则a2＋2a3＋…＋2019a2020＋2020a2021＝ ·22019 ·22020 ·22019 ·22020 男3女六位同学站成一排，则3位女生中有且只有两位女生相邻的不同排法种数是 10 π＋ B π ，b，c满足a＝，b＝log78＋log5649，7b＋24b＝25c，则a，b，c的大小关系是 ac ba ca ab ＝2a＋ln－a－13有三个不同的零点，则实数a的取值范围是 A0， B1， C0，1∪1， D0，1∪{} 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中的横线上。 ，b满足|b－2a|＝，则a，b＝ 。 ，y满足约束条件，则目标函数＝＋2y的最小值为 。 －ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，： 由于统计时出现了失误，导致5，6，7，8号的身高数据丢失，先用字母a，b，c，d表示，但是已知这4个人的身高都在160，182之间单位：cm，且这20组身高数据的平均数为＝172，标准差为s＝7。 1为了更好地研究本校男生的身高数据，决定用这20个数据中在区间－2s，＋2s以内的数据，重新计算其平均数与方差，据此估计，高校男生身高的平均值与方差分别为多少方差保留两位小数 2使用统计学的观点说明，－2s，＋2s以内的数据与原数据对比，有什么特点主要用平均数与方差进行说明 参考公式： 1912分如图，在四棱锥，N两点异于点PN的大小为定值。 2112分已知函数f＝ln＋λ∈R。 1讨论函数f的单调性； 2当λ＝2时，求证：f0在1，＋∞上恒成立； 3求证：当0时，e－1ln＋12。 二选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 中，直线l的参数方程为t为参数。在以坐标原点O为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为ρ＝4cosθ。 1写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程； 2若点P坐标为1，1，圆C与直线l交于A，B两点，求|PA|＋|PB|的值。 ＝|＋1|＋2|－a|。 1当a＝2时，求f的最小值。 2若函数在区间上递减，求a的取值范围。