五年级下册数学讲义-第一单元-简易方程-含部分答案-苏教版.docx

PAGE 1 五年级数学下册-第一单元 简易方程 学员编号：*********** 年 级：小五 课 时 数： 3 学员姓名：**** 辅导科目：数学 学科教师： **** 授课目标 了解等式的性质 利用等式的性质解方程 授课难点 利用等式的性质解方程 教学重点：解方程 等式的性质 理解：等式好比“天平”，天平两边同时增加（或减少）同样的重量，天平仍然保持平衡。 原来： 变化后： 知识点1：等式：等号两侧相等的式子叫做等式 【注释】：（定义的关键在于“相等”二字，判断的依据在于所给式子有无等号。 比如：2＞1就不是等式；在这里需要特别注意的是2=2是等式） 知识点2：方程：含有未知数的等式叫做方程 【注释】：组成方程的两个条件：?所给式子是等式；?式子中含有未知数 知识点3：等式的性质 ①等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式； ②等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，所得结果仍然是等式。 【注释】：关于等式的性质②中数不等于0的原因：我们学习等式的性质最终还是为了解方程，求未知数的值，所以如果同时乘以0，那么任何等式都会变为0=0，不管是解方程还是研究，就没有意义了，至于为何不能除以0，很简单，因为除数不能为0 题型一：等式的性质 等式的性质1：等式两边同时加上或减去（ 同一个数 ），所得结果仍然是等式。 等式的性质2：等式两边同时乘以或者除以（同一个不为0的数）所得结果仍然是等式。 例1：根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。 x－35=60 x＋17=57 解：x－35＋35=60○□ 解： x＋17－17=57○□ x=□ x=□ x÷7=105 0.9x=6.3 解：x÷7×7=105○□ 解： 0.9x÷0.9=6.3○□ x=□ x=□ 例2：1、解方程25x=325时，方程左右两边应同时（ ）25。 2、x÷3=60两边都乘一个数，所得结果仍然是等式。（ √ ） 3、根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。 x÷7=105 0.9x=6.3 解：x÷7×7=105○□ 解： 0.9x÷0.9=6.3○□ x=□ x=□ 例3：利用等式的性质解下列方程 X+8=19 a-17=3 9-x=2 3x=12 12÷X=3 X÷6=4 解方程 1．解方程的依据 解方程主要依据加法与减法、乘法与除法的互逆关系： 一个加数=和-另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 2．解方程的步骤 (1)根据四则运算中各部分间的相互关系，求出x； (2)把x的值代人原方程检验． 题型一：利用等式性质解方程 例1： 解方程：x－28=32 解：x－28＋28=32＋28 方程两边同时加上28，使等号左边只剩一个x x=60 方程得解 解方程：14x=256 解：14x÷14=266÷14 方程两边同时除以14 x=19 例2：解方程过程中遇到的几大类型： ①x－2.5=3.6 ②x＋6.7=17.5 ③1.7x=5.1 解： x=3.6+2