八年级数学下册《变量与函数》（第1课时）导学案.docVIP

PAGE PAGE 4 19.1.1《变量与函数》（第1课时） 导学案 班级 姓名 座号 授课教师 黎明 主备人 王强 备课组 八年级数学备课组 备课时间 2021.4. 8 【学习目标】 1．通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义； 2．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量； 【学习重点】 了解常量与变量的意义； 【学习难点】 较复杂问题中常量与变量的识别 【学习过程】 学习内容 学习笔记 知识准备 人们在认识和描述某一事物时，经常会用“量”来具体表达事物的某些特征（属性），如：速度、时间、路程、温度、面积等，请你再写出三个“量”： 、 、 ；同时用“数”来表明“量”的大小。 活动一： 自学交流 问题一：汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时． 1．请同学们根据题意填写下表： t/时 1 2 3 4 5 t s/千米 2．在以上这个过程中，变化的量是_____．不变化的量是______． 3．试用含t的式子表示s，则s=______. 4.这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程． 问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出206张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元． １．请同学们根据题意填写下表： 售出票数（张） 早场150 午场206 晚场310 x 收入y (元) 2．在以上这个过程中，变化的量是______．不变化的量是______． 3．试用含x的式子表示y，则 y=______ 4.这个问题反映了票房收入____随售票张数____的变化过程． 问题三：圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的 半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别 为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？ １．请同学们根据题意填写下表：(用含的式子表示） 半径r(cm) 10 20 30 r 面积s（cm2） ２．在以上这个过程中，变化的量是_____．不变化的量是_____． ３．试用含r的式子表示s．s=______. 4、这个问题反映了 随 的变化过程． 问题四：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为Ｓm2 . 1．请同学们根据题意填写下表： 长x（m） 3 3.5 4 4.5 x 另一边长（m） 面积s（m2） 2．在以上这个过程中，变化的量是_____．不变化的量是______． 3．试用含x的式子表示s． S=_______ 4、这个问题反映了矩形的 随 的变化过程． 活动二： 形成概念 问题1：请给活动一（一）~（四）中发生了变化的量和始终不变的量起一个恰当的名称. 变化的量： 始终不变的量： 问题2：在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？ 活动三： 辨析概念 例．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量． （1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系． （2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系． 活动四: 练习反馈 练习：填写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量． （1）某市的自来水价为4元/t．现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x t，月应交水费为y元． y= ，其中变量是 ，常量是 。 （2）某地手机通话费为0．2元/min．李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为t min，话费卡中的余额为w元． W= ，其中变量是 ，常量是 。 （3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大．记圆的半径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与直径之比）为π． C= ，其中变量是 ，常量是 。 （4）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本． y= ，其中变量是 ，常量是 。 活动五： 拓展应用 请结合生活实际，小组合作设计一个可以用下列式子表示的 变化过程 ，并指出里面的变量和常量。 y=6x s=40t s=2