八年级数学下册《常量和变量》公开课PPT课件.pptVIP

人教版八年级数学下册 19.1.1　变量与函数（1） 人们在认识和描述某一事物时，经常会用“量”来具体表达事物的某些特征（属性），如：速度、时间、路程、温度、面积等，请你再写出三个“量”： 、 、 ；同时用“数”来表明“量”的大小 知识准备 问题一：汽车以60千米／时的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶时间为t小时． t/时 1 2 3 4 5 t s/千米 1请同学们根据题意填写下表 2．在以上这个过程中，变化的量是_____．不变化的 量是______． 3．试用含t的式子表示s，则s=______ 4、这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程． 60 120 180 240 300 60t 时间t、路程s 速度60千米/时 s t 活动一：自学、交流 问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元 活动一：自学、交流 １．请同学们根据题意填写下表： 售出票数（张） 早场150 午场206 晚场310 x 收入y (元) 1500 2050 3100 2．在以上这个过程中，变化的量是_____ _．不变化的量是______ 3．试用含x的式子表示y，则 y=______ 4、这个问题反映了票房收入_ 随售票张数_ 的变化过程 票数x张、票房收入y元 票的售价10元/张 10x y x 问题三 ：圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的 半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别 为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？ 活动一：自学、交流 １．请同学们根据题意填写下表：(用含 Л 的式子表示） 半径r(cm) 10 20 30 s 面积s（cm2） ２．在以上这个过程中，变化的量是_____．不变化的量是_____ ３．试用含r的式子表示S,S=______ 4、这个问题反映了 随 的变化过程 半径r、圆的面积S Л πr2 圆面积S 半径r 100 Л 400 Л 900 Л 问题四：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为Ｓm2 活动一：自学、交流 1．请同学们根据题意填写下表： 长x（m） 3 3.5 4 4.5 x 另一边长（m） 面积s（m2） 2 1.5 1 0.5 6 5.25 4 2.25 2．在以上这个过程中，变化的量是_____．不变化的量是______ 矩形的两边长、面积 周长10m 3．试用含x的式子表示s． S=_______ X(5-x) 4、这个问题反映了矩形的 随 的变化过程 面积 边长 问题2：在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？ 活动二：形成概念 问题探究: 问题1：请给活动一（1）~（4）中发生了变化的量和始终不变的量起一个恰当的名称. 在一个变化过程中，我们称数值发生了变化的量为变量，数值始终不变的量为常量. 在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词分别是：发生了变化和始终不变. 活动三：辨析概念 例.写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量 (1)用20cm的铁丝所围成的长方形的长x(cm)与面积S（cm2）的关系． 解：S=x(20-2x)/2=x(10-x)，其中变量是长方形边长x,(10-x),面积S，常量是周长20cm 解：α=90-β，其中变量是α、β，常量是90 （2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．