八年级数学下册《函数》教学设计.docVIP

PAGE PAGE 5 案例设计—函数 学校 第一中学 案例名称 函数 教师姓名 黎明 案例类型 复习课 学段 初中 教学/活动目标 知识与技能：能理解函数的概念，认识一次函数和正比例函数的图像及性质。 过程与方法：使学生经历探索函数图像的过程,认识一次函数的性质 情感、态度与价值观：培养学生分析、类比以及化归的思想,增进学生的合作交流意识,主动积极地积累学习经验,体会其应用价值. 学习者分析 八年级是学生初中学习与生活的一个转折点，大部分同学对数学这门课程能够认真对待，上课能够积极发言，个别同学的表现还比较出色.部分学生有主动学习的习惯，比较喜欢上数学课，学习的热情高，并喜欢与老师、同学友好相处，同学之间，师生之间常在一起交流学习体会和心得.但仍然有小部分学生学习基础太差，学习数学的习惯太差，上课开小差，缺乏浓厚的学习兴趣，上课依赖老师的讲解，课后依赖同学的帮助，学习的自觉性不强. 针对以上这种现状，今后我计划从以下几个方面做起：(1）培养学生良好的学习习惯和学习方法，教会他们这么样学好数学，提高学生学习数学的能力.（2）进一步加强基础知识的教学，培养学生及时复习的习惯.（3）注重积极的情感、负责的态度和正确价值观的培养，注意激发学生的好奇心和求知欲，帮助学生认识自我，建立自信.（4）注重学生学习兴趣的培养，用发展的眼光去对待每一名学生. 教学/活动过程 一、复习与回顾： 认识变量、常量 认识函数、领会函数的意义． 确定自变量的取值范围． 认识函数图象的意义，会对简单的函数通过列表、描点、连线画出函数图象。 5. 三种表示函数的方法的优缺点。 （1）、用解析法表示函数关系 优点：简单明了。能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导计算。 缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算。 （2）．用列表表示函数关系 优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便。 缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，从表中看不出变量间的对应规律。 （3）、用图象法表示函数关系 优点：形象直观，可形象地反映函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化。 缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。 （4）、函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要根据不同问题与需要，灵活地采用不同的方法。在数学或其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象。 6. 理解正比例函数的概念。 7. 会画正比例函数的图象，理解.正比例函数的性质。[ 8.认识什么是一次函数。 9.初步理解一次函数图象的性质 10、了解待定系数法的思维方式及特点 11. 一次函数与方程、不等式 12. 理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，掌握用一次函数图像求方程组的解的方法。 二、应用提升 １．若球体体积为Ｖ，半径为Ｒ，则Ｖ＝Ｒ3．其中变量是_____、_____，常量是________． 2. 求下列函数中自变量x的取值范围 (1)y=3x－l (2)y＝2x2＋7 (3)y=eq \f(1,x＋2) (4)y=eq \r(x－2) （5） （6） （7） 3、图三反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄地，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。根据图像回答下列问题： ⑴菜地离小明家多远？小明家到菜地用了多少时间？ ⑵小明给菜地浇水用了多少时间？ ⑶菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？ ⑷小明给玉米地除草用了多少时间？ ⑸玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？ 1 1 4、下列函数解析式中,不是正比例函数的是(　　) A.xy=-2 B.y+8x=0 C.3x=4y 已知y-2与x+1成正比例，当x＝8时，y＝6，写出y与x之间的函数关系式，并分别求出x＝4和x＝-3时y的值。 6、已知点(2,-4)在正比例函数y=kx的图象上， 求k； 若点（-1,m）在函数y=kx的图象上，则m= ； 若A（）B（）C（1,）都在此函数图象上，试比较、、的大小关系： 7、在一次函数中，k =_______，b =________ 8、直线y=2x-3与x轴交点坐标为 ，与y轴交点为 ，图象经过 象限，y随x的增大而 。 9、（1）在同一个直角坐标系中，把直线向_______平移___