八年级数学下册《一次函数》教学设计.docVIP

第十九章 《一次函数》章末小结（第二课时） 教学目标： 1．理解一次函数的性质并会应用，理解一次函数与一元一次方程及不等式的关系，理解一次函数与二元一次方程组的关系。 2．能根据所给信息确定一次函数表达式，解决一些实际问题． 教学重点： 一次函数的图象与性质 教学难点： 一次函数的应用 教学过程： 情境导入： 如图，l1、l2分别表示张强步行与李华骑车在同一路上行驶的路程s与时间t的关系. （1）李华出发时与张强相距 千米. （2）李华行驶了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时. （3）李华出发后 小时与张强相遇. （4）若李华的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与张强相遇，相遇点离李华的出发点 千米.在图中表示出这个相遇点C. 1、一次函数与一元一次方程 2.一次函数与一元一次不等式： 3.一次函数与二元一次方程组： 复习检测： 1．下列函数中，y随x的增大而减小的有（ ） y =-2x+1 ② y = 6-x ③ y= ④ y =(1-)x A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．已知一次函数的图象如图所示，当 0x2时， y的取值范围是（　　） A.-2y0 B. -4y0 C. y-2 D.y-4 3．已知mx + n = 0的解是x =-2，则直线y =mx +n与x轴的交点坐标是________． 4．直线 y =3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x +a =0的解，则a的值是____． 5．直线l1: y1 = k1x +b1 与直线l2: y2=k2x 在同一平面直角坐标系中,图象如图所示，则关于x的不等式 k2x k1x +b1的解集为 ,方程组 的解为 . 问题探究 探究1 重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费 y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题： （1）分别写出当0≤x≤200、200＜x≤400、400＜x时，y与x的函数解析式； （2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准； （3）若某用户7月用电300度，则应缴费多少元？若该用户8月缴费479元，则该用户该月用了多少度电？ 提问1 ：从图上你得到了哪些信息？这些信息对于解决问（1）有什么作用？ 提问2： 如何根据解析式获得电力公司的收费标准？一次函数解析式中一次项系数的实际意义是什么？不用求解析式可以直接从图象上获得吗？ 提问3： 电力公司的收费标准有几档？每档的自变量取值范围分别是什么？如何知道8月用电量的档位？ （解题过程详见课件） 探究2 塑料厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题： （1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为 元和 元，分别求 和 关于x的函数解析式（注：利润=总收入-总支出）； （2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是 多少？ 价目 品种 出厂价 成本价 排污处理费 甲种塑料 2100（元/吨） 800（元/吨） 200（元/吨） 乙种塑料 2400（元/吨） 1100（元/吨） 100（元/吨） 每月还需支付设备管理、 维护费20000元 提问1 甲种塑料的总收入= ，甲种塑料的总支出= ； 乙种塑料的总收入= ，乙种塑料的总支出= . zx``x```k 提问2 每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨是什么意思？在解决问题中有什么作用？若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨是什么意思？ 提问3 总利润随哪个变量而变化？如何变化？ （解题过程详见课件） 达标检测： 1．直线 y =2x -12与x轴的交点坐标为（ ） A．(6，0) B．(-6，0) C．(0，6) D．(0，-6) 2．已知一次函数 y =kx +b的图象如图所示，由图象可知，方程kx+b=0的解为 ，不等式kx+b＞0的解集为 3．某块试验田里每天的需水量y（千克）与x(天)之间的关系如折线图所示.这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克. (1