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PAGE 2 万有引力定律的应用练习课 【核心素养】 物理观念 （1）能够了解万有引力定律的内涵和表达式； （2）能理解人造卫星的环绕速度和发射速度 （3）能用万有引力定律计算卫星的运行参数 2、科学思维 能将一些熟悉的天体的运动抽象成匀速圆周运动模型； 知道天体所受的万有引力等于天体做圆周运动的向心力； 理解并会用万有引力定律处理天体问题的思路和方法 3、科学探究 能够应用天体问题的思路和圆周运动应用知识理解卫星的发射、变轨和对接，能与同学交流 4、科学态度与责任 有探索太空、了解太空的兴趣，能为牛顿力学对航天技术发展的重大贡献而振奋，为我国航天技术应用取得了骄人的成绩而自豪。 【教学重点】（1）卫星绕行星的运动、行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供，第一宇宙速度的计算； （2）用万有引力定律处理天体问题的思路和方法会用已知条件求天体运动的物理量参数 （3） 用万有引力定律处理天体问题的思路和方法会用已知条件求中心天体的质量. 【教学难点】审题能力和建立模型能力的培养；应用万有引力定律处理天体问题列式计算的能力的培养‘ 【先学部分】 用万有引力定律处理天体问题的思路和方法 （1） = （忽略了 ， 适用 ） （2） = （ 适用 ） 2、M代表地球的质量，m代表卫星的质量,R代表地球的半径，h代表卫星离地球表面的高度。请推导地球卫星环绕速度的公式： （1）由 = 得，环绕速度（又叫 速度） （2）第一宇宙速度= m/s　（在地面附近做匀速圆周运动所需要的最 的发射速度。发射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s围绕 旋转，相当于人造卫星） （3）第二宇宙速度（脱离速度）= m/s　（卫星发射速度大于等于11.2km/s，而又小于16.7km/s时，围绕太阳旋转的速度，相当于人造 ） （4）第三宇宙速度（逃逸速度）= m/s（卫星速度大于等于16.7km/s时，就会脱离太阳的吸引，跑到太阳系以外的宇宙空间。相当于人造小太阳） （5）环绕天体的运行速度，角速度、向心加速度和周期与半径的关系： ①由 = 得V= ; ②由 = 得= ; ③由 = 得a= ; = 4 \* GB3 ④由 = 得T= ; 得h越高，所以r越 ，V、、a越 ；T越 。 【先学检测】 1．(多选)关于第一宇宙速度，下面说法中错误的是（ ） A. 它是人造地球卫星绕地飞行的最小速度 B. 它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度 C. 它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 D．由卫星运行速度v＝eq \r(\f(GM,r))可得知射到越远的地方，速度越小，越容易发射。 2.比较图中a、b、c三颗卫星的线速度， 角速度，周期，向心加速度，向心力的大小？ （1）VA VB VC, (2) ｗA ｗB ｗC, (3) aA aB aC, （4）TA TB TC, 3．(多选)利用下列哪种数据，可以算出地球的质量(引力常量G已知)(　　) A．已知地面的重力加速度g B．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和周期T C．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和线速度v D．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T 【新课】 【卫星运行参数】 例题1. 【基础题】 (多选)不可回收的航天器在使用后，将成为太空垃圾。如图所示是漂浮在地球附近的太空垃圾示意图，对此如下说法中正确的是(　　) A．离地越低的太空垃圾运行周期越小 B．离地越高的太空垃圾运行角速度越小 C．由公式v＝eq \r(gr)得，离地越高的太空垃圾运行速率越大 D．太空垃圾一定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞 练习1．【能力题】两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度为R，b卫星离地面的高度