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小学教育 | 资料借鉴
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苏教版数学四年级下册知识点概括
——不渴望你们一跃千里,只希望你们日进一步!
第一单元对称、平移和旋转
1、画图形的另一半:(1)找对称轴(2)找对应点(3)连成图形。
2、正三边形(等边三角形)有 3 条对称轴,正四边形(正方形)有 4 条对称轴,正五边形 有?5?条对称轴,……正 n 变形有 n 条对称轴。
3、图形的平移,先画平移方向,再把关键的点平移到指定的地方,最后连接成图。(本学期学习两次平移,如从左上平移到右下,先向右平移,再向下平移。)
4、旋转的三要素:旋转中心,旋转方向,旋转角度。
5、图形的旋转,先找点,再把关键的边旋转到指定的地方,(注意方向和角度)再连线。 (不管是平移还是旋转,基本图形不能改变。)
第二单元多位数的认识
1.数位顺序表:
数级
...
亿级
万级
个级
数位
...
千亿位
百亿位
十亿位
亿
位
千万位
百万位
十万位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
计数
单位
...
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
我国计数是从右起,每 4 个数位为一级。
(1) 把计数单位按一定的顺序排列起来,它们所在的位置,叫作数位。 计数单位有:个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。 从个位起,每四个数位是一级,一共分为个级、万级、亿级。
(2)每相邻的两个计数单位之间的进率都是10,这种计数方法叫十进制计数法。
2.复习多位数的读、 写法。
(1)多位数的读法。
从高位读起,一级一级地往下读。读亿级或万级的数,先按照个级的读法读,再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个0或连续几个0,都只读一个零;每级末尾的零都不读。
多位数的写法。 先写亿级,再万级,最后写个级,哪个数位上一个单位也没有,就在那一位上写0。
3.复习数的改写及省略。
改写。可以将万位、亿位后面的 4 个 0、8 个 0 省略,换成“万”或“亿”字,这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
近似数。省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”,要看省略部分的尾数最高位是小于?5、等于?5?还是大于?5。
4.比大小
位数不同,位数多的数就大;位数相同,左起第一位的数大的那个数就大;如果左起第一位上的数相同,就比较左起第二位上的数。
第三单元三位数乘两位数
1、三位数乘两位数,所得的积是四位数或者五位数。
2、末尾有 0 的乘法计算方法:先把两个乘数不是零的部分相乘,再看两个乘数末尾一共有几个零,就在积的末尾加几个零。
3、常见的数量关系
(1)价格问题: 总价=单价×数量 数量=总价÷单价 单价=总价÷数量
(2)行程问题: 路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
第四单元用计算器探索规律
积的变化规律: ①一个因数缩小几倍,另一个因数扩大相同的倍数,积不变。
②一个因数缩小(或扩大几倍),另一个因数不变,积也随着缩小(或扩大)几倍。
商的变化规律:
①被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,(0 除外),商不变。(余数会变)
②被除数扩大(或缩小)几倍,除数不变,商也随之扩大(或缩小)几倍。
第五单元解决问题的策略
1、已知两个数的和,两个数的差,求这两个数。(线段图记在头脑里)
解法:①(和—差)÷2=小的数 小的数+差=大的数
②(和+差)÷2=大的数 大的数—差=小的数
(注:3 个以上的数也是这样的道理,就是想办法使它们一样多,然后同理可求)
2、已经两个数的和(即两个数一共是多少),大数拿8个(假设)给小数, 这样两个数一样多,求这两个数。(线段图记在头脑里)
首先明确:大数拿8个给小数是大数比小数多8个吗?不是,大数应该比小数多 2倍的8个(也就是多 2×8=16 个),只有这样拿8个给小数,自己还有一个8,两个数才会一样多。(请注意和两个数的差区别开来)
解法:①(和-2× 8)÷2=小的数 小的数+16(注意不是加 8)=大的数
②(和+2× 8)÷2=大的数 大的数-16=小的数
3、已知长或宽增加了多少米,面积就增加了多少平方米,求现在或原来的面积。首先应该能够熟练的画出示意图 可以先根据增加的面积和长或宽增加的米数,先求小长方形的长或宽(也就是原来图形的宽或长),然后再考虑求什么的面积,可以根据面积公式直接求或 图形间的面积关系间接求,方法要灵活多变。
?5、已知长或宽减少了多少米,面积就减少了多少平方米,求现在或原来的
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